Kas ir Clausura īpašums? (ar piemēriem)



The īpašumtiesības ir matemātiska pamatīpašība, kas ir izpildīta, ja matemātisko darbību veic ar diviem numuriem, kas pieder pie konkrētas kopas, un šīs operācijas rezultāts ir cits numurs, kas pieder tai pašai kopai.

Ja mēs pievienojam skaitli -3, kas pieder īstajiem, ar numuru 8, kas pieder arī reāliem, mēs iegūstam numuru 5, kas pieder arī reālajiem.. Šajā gadījumā mēs sakām, ka noslēguma īpašums ir izpildīts.

Parasti šī īpašība ir noteikta konkrētu skaitļu kopumam (ℝ). Tomēr to var definēt arī citās kopās kā komplekso numuru kopumu vai vektoru atstarpju kopumu.

Reālo skaitļu komplektā matemātiskās pamatdarbības, kas atbilst šai īpašībai, ir pievienošana, atņemšana un reizināšana.

Sadalījuma gadījumā tiek izpildīts tikai slēgšanas īpašums ar nosacījumu, ka saucējam ir nulles vērtība.

Summas slēgšana

Summa ir darbība, ar kuras palīdzību divi numuri ir apvienoti vienā. Pievienojamie numuri tiek saukti par Papildinājumiem, bet to rezultātu sauc par Summu.

Noslēguma īpašuma definīcija summai ir:

  • Tā kā a un b ir skaitļi, kas pieder pie ℝ, a + b rezultāts ir unikāls ℝ.

Piemēri:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Atņemšanas īpašuma slēgšana

Atņemšana ir darbība, kurā jums ir numurs, ko sauc par Minuendo, un to iegūst no summas, ko apzīmē ar numuru Atņemšana.

Šīs operācijas rezultāts ir pazīstams kā atņemšana vai atšķirība.

Noslēguma īpašuma definīcija atņemšanai ir:

  • Tā kā a un b ir skaitļi, kas pieder pie ℝ, a-b rezultāts ir viens elements ℝ.

Piemēri:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Pavairošanas beigas

Reizināšana ir operācija, kurā no diviem daudzumiem, no kuriem viens tiek saukts par reizināšanu, un otru sauc par reizinātāju, ir trešais daudzums, ko sauc par produktu.

Būtībā šī operācija ietver secīgu reizināšanu ar tik reižu, cik reizinātājs norādījis.

Noslēguma īpašums reizināšanai ir definēts:

  • Tā kā a un b ir skaitļi, kas pieder pie ℝ, tad * b rezultāts ir viens elements ℝ.

Piemēri:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Nodaļas īpašumtiesību slēgšana

Sadalījums ir operācija, kurā no numura, kas pazīstams kā Dividends, un citu sauc par dalītāju, ir vēl viens numurs, ko sauc par Quotient.

Būtībā šī darbība ietver dividenžu sadalījumu tikpat vienādās daļās, kā norādījis dalītājs.

Nodaļas clausurativa īpašums attiecas tikai uz to, kad saucējs atšķiras no nulles. Saskaņā ar to īpašums ir definēts šādi:

  • Tā kā a un b ir skaitļi, kas pieder pie ℝ, a / b rezultāts ir viens elements ℝ, ja b ≠ 0

Piemēri:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Atsauces

  1. Baldors A. (2005). Algebra Valsts izdevēju grupa. Meksika 4ed.
  2. Camargo L. (2005). Alfa 8 ar standartiem. Redakcija Norma S.A. Kolumbija 3ed.
  3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Inženieru pamat matemātika. Kolumbijas Nacionālā universitāte. Manizales, Kolumbija 1ed.
  4. Avoti A. (2015). Algebra: Matemātiskā analīze, kas sākas ar Calculus. Kolumbija.
  5. Jimenez J. (1973). Linear Algebra II ar lietojumprogrammām statistikā. Kolumbijas Nacionālā universitāte. Bogota, Kolumbija.