Kas ir modulējošais īpašums? (50 piemēri)

The modulējošs īpašums tas ir tas, kas ļauj operācijām ar numuriem, nemainot vienlīdzības rezultātu. Tas ir īpaši noderīgi vēlāk algebrā, jo reizinot vai pievienojot faktorus, kas nemaina rezultātu, ir iespējams vienkāršot dažus vienādojumus..

Pievienošanai un atņemšanai nulles pievienošana nemaina rezultātu. Pavairošanas un dalīšanas gadījumā arī reizinot vai dalot ar vienu, rezultāts nemainās.

Faktori nulles summa un viens reizināšanai ir moduļi šīm operācijām. Aritmētiskajās operācijās papildus modulatīvajai īpašībai ir vairākas īpašības, kas palīdz risināt matemātiskas problēmas. 

Aritmētiskās operācijas un modulējošā īpašība

Aritmētiskās operācijas ir pievienošana, atņemšana un dalīšana. Mēs strādājam ar dabisko numuru kopumu.

Suma

Īpašums, ko sauc par neitrālu elementu, ļauj mums pievienot papildinājumu, nemainot rezultātu. Tas nozīmē, ka nulle ir neitrāls summas elements.

Kā tāds ir teikts, ka tas ir summas modulis un līdz ar to arī modulatīvās īpašības nosaukums.

Piemēram:

(3 + 5) + 9 + 4 + 0 = 21

4 + 5 + 9 + 3 + 0 = 21

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

233 + 1 + 0 = 234

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

542 + 0 = 542

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

Modulējošais īpašums ir izpildīts arī veseliem skaitļiem:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- 1) = (-33) + (- 1) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

Arī racionāliem skaitļiem:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

Arī neracionāliem:

e + √2 = e + √2 + 0

√78 + 1 = √78 + 1 + 0

√9 + √7 + √3 = √9 + √7 + √3 + 0

√7120 + e = √7120 + e + 0

√6 + √200 = √6 + √200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + √7 = √8 + √35 + √7 + 0

42742 + √3 + 800 = 42742 + √3 + 800 + 0

V18 / 4 + √7 / 6 = √18 / 4 + √7 / 6 + 0

2003200 + √3 + √8 + √35 = 2003200 + √3 + √8 + √35 + 0

√12 + e + √5 = √12 + e + √5 + 0

√30 / 12 + e / 2 = √30 / 12 + e / 2

√2500 + √365000 = 002500 + √365000 + 0

70170 + √13 + e + √79 = 70170 + √13 + e + √79 + 0

Un arī visiem reāliem.

2,15 + 3 = 2,15 + 3 + 0

144,12 + 19 + √3 = 144,12 + 19 + √3 + 0

788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 = 788500 + 13,52 + 18,70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2,4 + 1,2 + 300 = 2,4 + 1,2 + 300 + 0

√35 + 1/4 = √35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7,32 + 12 + 1/2 = 7,32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540,32 + 1/3 = 1000000 + 540,32 + 1/3 +0

400 + 325,48 + 1,5 = 400 + 325 + 1,5 + 0

1200 + 3,5 = 1200 + 3,5 + 0

Atņemšana

Piemērojot modulējošo īpašību, tāpat kā nulles vērtība nemaina atņemšanas rezultātu:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Tas ir izpildīts veseliem skaitļiem:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Par racionālu:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

Arī neracionāliem:

Π-1 = Π-1-0

e-√2 = e--02-0

√3-1 = √-1-0

50250-√9-√3 = 50250-√9-√3-0

√85-√32 = √85-√32-0

√5-√92-002500 = √5-√92-√2500

80180-12 = 80180-12-0

√2-√3-√5-20120 = √2-√3-√5-120

15-√7-√32 = 15-√7-√32-0

V2 / √5-√2-1 = √2 / √5-√2-1-0

√18-3-√8-√52 = √18-3-√8-√52-0

√7-√12-√5 = √7-√12-√5-0

√5-e / 2 = √5-e / 2-0

√15-1 = √15-1-0

√2-√14-e = √2-√14-e-0

Un, vispārīgi, patiesajiem:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1,3 = 300-25-1,3-0

4,5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- π / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312,14-√2 = -312,14-√2-0

Reizināšana

Šai matemātiskajai operācijai ir arī neitrāls elements vai modulējošā īpašība:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Kāds ir skaitlis 1, jo tas nemaina reizināšanas rezultātu.

Tas attiecas arī uz veseliem skaitļiem:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

Par racionālu:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Par neracionālu:

e x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x1

00 500 x 1 = 00500

√12 x √32 x √3 = V√12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x1

20320 x √5 x √9 x √23 = 20320 x √5 √9 x √23 x1

√2 x 5/8 = √2 x5 / 8 x1

√32 x √5 / 2 = √32 + √5 / 2 x1

e x √2 = e x √2 x 1

(π / 2) x (3/4) = (π / 2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

Un visbeidzot, par īstajiem:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π / 2) = 13,50 x (-π / 2) x 1

-π x √250 = -π x 50250 x 1

-~ 250 x (1/3) x (190) = -250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3 / 2) x (√7) = - (√3 / 2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Nodaļa

Nodaļas neitrālais elements ir tāds pats kā reizinājumā, skaitlis 1. Dotais daudzums, kas dalīts ar 1, dos tādu pašu rezultātu:

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

200000 ÷ 1 = 200000

vai tas pats:

200000/1 = 200000

Tas attiecas uz katru veselu skaitli:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

Un arī katram racionālam:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Par katru neracionālo numuru:

π / 1 = π

(π / 2) / 1 = π / 2

(√3 / 2) / 1 = √3 / 2

20120/1 = 20120

√8500 / 1 = 008500

√12 / 1 = √12

(π / 4) / 1 = π / 4

Un kopumā, par katru reālo numuru:

3.14159 / 1 = 3,14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000,23 ÷ 1 = -185000.23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1,325

Modulatīvā īpašība ir būtiska algebriskās operācijās, jo reizināšanas vai dalīšanas ar algebrisko elementu, kura vērtība ir 1, artifikāts nemaina vienādojumu.

Tomēr, ja jūs varat vienkāršot darbības ar mainīgajiem, lai iegūtu vienkāršāku izteiksmi un vienkāršāk risinātu vienādojumus.

Kopumā visas matemātiskās īpašības ir nepieciešamas zinātnisko hipotēžu un teoriju izpētei un attīstībai.

Mūsu pasaule ir pilna ar parādībām, kas pastāvīgi tiek novērotas un pētītas zinātniekiem.

Šīs parādības ir izteiktas ar matemātiskiem modeļiem, lai veicinātu to analīzi un turpmāku izpratni.

Tādā veidā jūs varat paredzēt nākotnes uzvedību, cita starpā, kas sniedz lielas priekšrocības, kas uzlabo cilvēku dzīvesveidu.

Atsauces

1. Dabisko numuru definīcija. Saturs iegūts no: definicion.de.
2. Veseli skaitļi. Atgūts no: vitutor.com.
3. Modulatīvā īpašuma piemērs. Saturs iegūts no: ejemplode.com.
4. Dabiskie skaitļi Saturs iegūts no: gcfaprendelibre.org.
5. Matemātika 6. Atgūts no: colombiaaprende.edu.co.
6. Matemātikas īpašības. Saturs iegūts no: wikis.engrade.com.
7. Pavairošanas īpašības: asociatīvs, komutatīvs un sadalošs. Saturs iegūts no: portaleducativo.net.
8. Summas īpašības. Saturs iegūts no: gcfacprendelibre.org.