Heptagonal Prism Features un Kā aprēķināt apjomu



A heptagona prizma ir ģeometriska figūra, kas, kā norāda nosaukums, ietver divas ģeometriskas definīcijas, kas ir: prizma un heptagons.

"Prizma" ir ģeometriska figūra, ko ierobežo divas bāzes, kas ir vienādas un paralēlas daudzstūri, un to sānu sejas ir paralēles..

"Heptagon" ir daudzstūris, ko veido septiņas (7) puses. Tā kā heptagons ir daudzstūris, tas var būt, ka tas ir regulāri vai neregulāri.

Tiek apgalvots, ka daudzstūris ir regulārs, ja visām tā malām ir vienāds garums un to iekšējie leņķi ir vienādi, tos sauc arī par vienādmalu poligoniem; pretējā gadījumā tiek teikts, ka daudzstūris ir neregulārs.

Heptagonalas prizmas raksturojums

Tālāk ir norādītas dažas pazīmes, kurām ir heptagona prizma, piemēram: tā konstrukcija, tā pamatu īpašības, visu tās seju platība un tilpums.

1. Būvniecība

Lai izveidotu heptagonālu prizmu, ir nepieciešami divi heptagoni, kas būs tās pamatnes un septiņas paralelogrammas, viena no abām heptagona pusēm..

Sāciet ar heptagonu, tad izvelciet septiņus vertikālus, vienāda garuma līnijas, kas nāk no katra tās virsotnes.

Visbeidzot, tiek veidots cits heptagons, lai tā virsotnes sakristu ar iepriekšējā solī iezīmēto līniju galu.

Augstāk minēto heptagālo prizmu sauc par taisnu heptagonālu prizmu. Bet jums var būt arī slīpa heptagonāla prizma, kā tas ir attēlā.

2 - tās pamatu īpašības

Tā kā to bāzes ir heptagons, tās atbilst tam, ka diagonālais skaitlis ir D = nx (n-3) / 2, kur "n" ir poligona sānu skaits; šajā gadījumā mums ir D = 7 × 4/2 = 14.

Mēs varam arī redzēt, ka jebkura heptagon (regulāra vai neregulāra) iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 900º. To var pārbaudīt ar šādu attēlu.

Kā redzat, ir 5 iekšējie trīsstūri, un, izmantojot trijstūra iekšējo leņķu summu, ir vienāds ar 180º, var iegūt, ka vēlamais rezultāts.

3 - Platība, kas nepieciešama, lai izveidotu Heptagonal Prism

Tā kā tās pamatnes ir divas heptagoni un tās sienas ir septiņas paralelogrammas, laukums, kas nepieciešams heptagālas prizmas konstruēšanai, ir vienāds ar 2xH + 7xP, kur "H" ir katra heptagona laukums un "P" katras paralelogrammas laukums.

Tādā gadījumā tiks aprēķināts parastā heptagona laukums. Šim nolūkam ir svarīgi zināt apothema definīciju.

Apothem ir perpendikulāra līnija, kas iet no regulāras daudzstūra centra līdz jebkuras tās malas viduspunktam.

Kad apothem ir zināms, heptagona laukums ir H = 7xLxa / 2, kur "L" ir katras puses garums un "a" apothem garums..

Paralelogrammas laukums ir viegli aprēķināms, definēts kā P = Lxh, kur "L" ir vienāds garums heptagonam un "h" ir prizmas augstums..

Visbeidzot, materiāla daudzums, kas nepieciešams heptagonalas prizmas veidošanai (ar regulāru bāzi), ir 7xLxa + 7xLxh, tas ir, 7xL (a + h).

4. Apjoms

Kad ir zināms pamatnes laukums un prizmas augstums, tilpums ir definēts kā (pamatplatība) x (augstums).

Heptagonalas prizmas gadījumā (ar regulāru pamatni) tā tilpums ir V = 7xLxaxh / 2; var arī rakstīt kā V = Pxaxh / 2, kur "P" ir parastā heptagona perimetrs.

Atsauces

  1. Billstein, R., Libeskind, S., &, Lott, J., W., (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatizglītības skolotājiem. López Mateos Editores.
  2. Fregoso, R. S., un Carrera, S. A. (2005). Matemātika 3. Redakcijas Progreso.
  3. Gallardo, G., un Pilar, P. M. (2005). Matemātika 6. Redakcijas Progreso.
  4. Gutiérrez, C. T., un Cisneros, M. P. (2005). 3. matemātikas kurss. Redakcijas Progreso.
  5. Kinsey, L., un Moore, T. E. (2006). Simetrija, forma un telpa: ievads matemātikā caur ģeometriju (ilustrēts, atkārtota izdrukāšana). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Žilbinošie Math Line modeļi (Ilustrēts red.). Scholastic Inc.
  7. R., M. P. (2005). Es zīmēju 6º. Redakcijas Progreso.