Klases atzīme par to, ko tā kalpo, kā tā tiek ņemta un piemēri

The klases zīmols, pazīstams arī kā viduspunkts, ir vērtība, kas atrodas klases centrā, kas atspoguļo visas šajā kategorijā iekļautās vērtības. Būtībā klases zīmi izmanto, lai aprēķinātu dažus parametrus, piemēram, vidējo aritmētisko vai standarta novirzi.

Tad klases atzīme ir jebkura intervāla viduspunkts. Šī vērtība arī ir ļoti noderīga, lai atrastu datu kopu, kas jau ir iedalīta klasēs, kas savukārt ļauj mums saprast, cik tālu no centra šie apzinātie dati atrodami.

Indekss

• 1 Frekvenču sadalījums
  • 1.1 Cik nodarbības jāapsver?
• 2 Kā jūs saņemsiet?
  • 2.1 Piemērs
• 3 Kas tas ir??
  • 3.1 Piemērs
• 4 Atsauces

Frekvenču sadalījums

Lai saprastu, kas ir klases zīmols, ir nepieciešams frekvenču sadalījuma jēdziens. Ņemot vērā datu kopu, frekvenču sadalījums ir tabula, kas šos datus sadala vairākās kategorijās, ko sauc par klasēm.

Šajā tabulā redzams, cik ir katrai klasei piederošo elementu skaits; pēdējais ir pazīstams kā frekvence.

Šajā tabulā daļa no informācijas, ko iegūstam no datiem, tiek upurēta, jo tā vietā, lai katram elementam būtu individuāla vērtība, mēs tikai zinām, ka tā pieder pie minētās klases.

No otras puses, mēs gūstam labāku izpratni par datu kopu, jo šādā veidā ir vieglāk novērtēt izveidotos modeļus, kas atvieglo minēto datu apstrādi..

Cik klases jāapsver?

Lai veiktu frekvenču sadalījumu, vispirms ir jānosaka, kādu klasi mēs vēlamies uzņemties un izvēlēties klases ierobežojumus.

Izvēle par to, cik daudz nodarbību jāveic, ir ērta, ņemot vērā, ka neliels skaits nodarbību var slēpt informāciju par datiem, kurus vēlamies mācīties, un ļoti liels var radīt pārāk daudz detaļu, kas nav obligāti noderīgas.

Faktori, kas mums jāņem vērā, izvēloties vairākas nodarbības, bet ir viens no tiem: pirmais ir ņemt vērā, cik daudz datu mums ir jāapsver; otrais ir zināt, kāds ir izplatīšanas diapazons (tas ir, starpība starp lielāko un mazāko novērojumu).

Pēc tam, kad klases jau ir definētas, mēs turpinām skaitīt, cik daudz datu pastāv katrā klasē. Šo numuru sauc par klases frekvenci un apzīmē ar fi.

Kā jau iepriekš teicām, frekvences sadalījums zaudē informāciju, kas individuāli iegūta no katra datu vai novērojuma. Tādēļ tiek meklēta vērtība, kas pārstāv visu klasi, kurai tā pieder; šī vērtība ir klasi.

Kā jūs saņemsiet?

Klases atzīme ir centrālā vērtība, ko klase pārstāv. To iegūst, pievienojot intervāla robežas un dalot šo vērtību ar diviem. To mēs varam izteikt matemātiski šādi:

x_i= (Apakšējā robeža + augšējā robeža) / 2.

Šajā izteiksmē x_i apzīmē ith ​​klases atzīmi.

Piemērs

Ņemot vērā šādu datu kopu, sniedziet reprezentatīvu frekvenču sadalījumu un iegūstiet atbilstošo klases atzīmi.

Tā kā dati ar visaugstāko skaitlisko vērtību ir 391 un mazākais ir 221, mums ir, ka diapazons ir 391 -221 = 170.

Mēs izvēlēsimies 5 klases, visas ar vienādu izmēru. Viens veids, kā izvēlēties klases, ir šāds:

Ņemiet vērā, ka visi dati ir klasē, tie ir atdalīti un tiem ir tāda pati vērtība. Vēl viens veids, kā izvēlēties klases, ir uzskatīt datus par nepārtrauktu mainīgo, kas varētu sasniegt jebkuru reālu vērtību. Šādā gadījumā mēs varam apsvērt veidlapas:

205-245, 245-285, 285-325, 325-365, 365-405

Tomēr šāds datu grupēšanas veids var radīt zināmas neskaidrības ar robežām. Piemēram, 245 gadījumā rodas jautājums: kādai klasei tas pieder, pirmajam vai otrajam??

Lai izvairītos no šīm neskaidrībām, tiek izstrādāta ekstremālu punktu konvencija. Tādā veidā pirmā klase būs intervāls (205,245), otrais (245 285) utt.

Kad klases ir definētas, mēs turpinām aprēķināt frekvenci un mums ir šāda tabula:

Pēc datu frekvenču sadalījuma iegūšanas mēs turpinām atrast katra intervāla klases atzīmes. Faktiski mums ir:

x₁= (205+ 245) / 2 = 225

x₂= (245+ 285) / 2 = 265          

x₃= (285 + 325) / 2 = 305

x₄= (325+ 365) / 2 = 345

x₅= (365+ 405) / 2 = 385

To varam attēlot ar šādu grafiku:

Kas tas ir??

Kā minēts iepriekš, klases zīme ir ļoti funkcionāla, lai atrastu aritmētisko vidējo vērtību un datu grupas variantu, kas jau ir iedalīts dažādās klasēs.

Mēs varam noteikt aritmētisko vidējo rādītāju, kas iegūts starp izlases lielumu. No fiziskā viedokļa tās interpretācija ir līdzīga datu kopas līdzsvara punktam.

Visa datu kopuma identificēšana ar vienu numuru var būt riskanta, tāpēc mums jāņem vērā arī atšķirība starp šo līdzsvara punktu un reālajiem datiem. Šīs vērtības ir pazīstamas kā novirze no vidējā aritmētiskā, un ar tām mēs cenšamies noteikt, cik daudz datu mainās aritmētiskais.

Visbiežāk sastopamais veids, kā atrast šo vērtību, ir dispersijas, kas ir noviržu kvadrātu vidējā vērtība no vidējā aritmētiskā.

Lai aprēķinātu aritmētisko vidējo vērtību un datu kopas, kas sagrupētas grupā, variantu, izmantojam šādas formulas:

Šajos izteicienos x_i  ir i-klases klases zīmols, f_i atbilst attiecīgajai frekvencei un k klasēm, kurās dati tika sagrupēti.

Piemērs

Izmantojot iepriekšējā piemērā sniegtos datus, varam nedaudz vairāk paplašināt frekvenču sadalījuma tabulas datus. Jūs saņemsiet:

Tad, aizvietojot datus formulā, mēs esam atstājuši, ka aritmētiskais vidējais ir:

Tās dispersija un standarta novirze ir:

No tā var secināt, ka sākotnējiem datiem ir aritmētiskais vidējais lielums 306,6 un standarta novirze - 39,56.

Atsauces

1. Fernandez F. Santiago, Cordoba L. Alejandro, Cordero S. Jose M. Aprakstoša statistika. Esic Redakcija.
2. Džonsons Ričards A.Millers un Freundas varbūtība un valsts speciālisti inženieriem.
3. Miller I & Freund J. Varbūtība un valsts speciālisti inženieriem. REVERTE.
4. Sarabia A. Jose Maria, Pascual Marta. Statistikas pamatkurss uzņēmumiem
5. Llinás S. Humberto, Rojas A. Carlos Aprakstoša statistika un varbūtības sadalījums.Universidad del Norte Editorial