Kādi ir iekšējie alternatīvie leņķi? (Ar vingrinājumiem)



The alternatīvi iekšējie leņķi ir tie leņķi, ko veido divu paralēlu līniju un šķērsvirziena līnijas krustošanās. Kad līnija L1 tiek sagriezta ar šķērsvirziena līniju L2, tiek veidoti 4 leņķi.

Abus leņķu pāri, kas atrodas L1 līnijas vienā pusē, sauc par papildu leņķiem, jo ​​to summa ir vienāda ar 180º.

Iepriekšējā attēlā 1. un 2. leņķis ir papildu, tāpat kā 3. un 4. leņķis.

Lai varētu runāt par alternatīviem iekšējiem leņķiem, ir nepieciešamas divas paralēlas līnijas un šķērsvirziena līnija; kā redzams iepriekš, tiks izveidoti astoņi leņķi.

Ja jums ir divas paralēlas līnijas L1 un L2, kas izgrieztas ar šķērsvirziena līniju, tiek izveidoti astoņi leņķi, kā parādīts nākamajā attēlā.

Iepriekšējā attēlā 1 un 2, 3 un 4, 5 un 6, 7 un 8 leņķi ir papildu leņķi.

Tagad alternatīvie iekšējie leņķi ir tie, kas atrodas starp divām paralēlām L1 un L2 līnijām, bet atrodas šķērsvirziena līnijas L2 pretējās pusēs..

Tas nozīmē, ka 3. un 5. leņķis ir iekšējie aizstājēji. Tāpat 4 un 6 leņķi ir alternatīvi iekšējie leņķi.

Pretēji leņķi virsotnē

Lai uzzinātu alternatīvo iekšējo leņķu lietderību, vispirms ir jāzina, ka, ja virsotnei ir divi leņķi, tad šie divi leņķi mēra to pašu.

Piemēram, 1. un 3. leņķis ir tāds pats, kad pret to ir virsotne. Tajā pašā argumentācijā var secināt, ka 2. un 4., 5. un 7., 6. un 8. leņķis ir tāds pats.

Leņķi veidojas starp secantu un diviem paralēliem

Ja jums ir divas paralēlas taisnas līnijas, kuras sagriež secant vai šķērsvirziena līnija, kā iepriekšējā attēlā, ir taisnība, ka 1. un 5., 2. un 6., 3. un 7., 4. un 8. leņķis ir vienāds..

Iekšējie alternatīvie leņķi

Izmantojot leņķa definīciju, ko novieto virsotne, un leņķu, kas veidoti starp secantu un divām paralēlām līnijām, īpašību, var secināt, ka alternatīvajiem iekšējiem leņķiem ir vienāds mērījums.

Vingrinājumi

Pirmais uzdevums

Aprēķiniet nākamā attēla leņķa 6 mērījumu, zinot, ka 1. leņķis ir 125º.

Risinājums

Tā kā 1. un 5. leņķis ir virsotnei, tad 3 leņķis ir 125º. Tagad, tā kā leņķi 3 un 5 ir iekšējie aizstājēji, ir nepieciešams, lai leņķis 5 būtu arī 125º.

Visbeidzot, tā kā 5 un 6 leņķi ir papildu, leņķa 6 izmērs ir vienāds ar 180º - 125º = 55º.

Otrais uzdevums

Aprēķiniet leņķa 3 mērījumu, zinot, ka leņķis 6 ir 35º.

Risinājums

Ir zināms, ka 6. leņķis ir 35 °, turklāt ir zināms, ka 6. un 4. leņķis ir iekšēji mainīgi, tāpēc tie ir tādi paši. Tas nozīmē, ka leņķis 4 ir 35º.

No otras puses, izmantojot to, ka 4 un 3 leņķi ir papildu, 3 leņķa mērījums ir vienāds ar 180º - 35º = 145º.

Novērošana

Ir nepieciešams, lai līnijas būtu paralēlas, lai tās varētu izpildīt atbilstošās īpašības.

Vingrinājumi var tikt atrisināti ātrāk, bet šajā rakstā mēs vēlējāmies izmantot alternatīvo iekšējo leņķu īpašumu.

Atsauces

  1. Bourke. (2007). Leņķis ģeometrijas matemātikas darbgrāmatā. NewPath mācīšanās.
  2. C., E. Á. (2003). Ģeometrijas elementi: ar daudziem vingrinājumiem un kompasa ģeometriju. Medeljinas Universitāte.
  3. Clemens, S. R., O'Daffer, P. G., un Cooney, T. J. (1998). Ģeometrija. Pearson Education.
  4. Lang, S., un Murrow, G. (1988). Ģeometrija: vidusskolas kurss. Springer Science & Business Media.
  5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Ģeometrija un trigonometrija. Sliekšņa izdevumi.
  6. Moyano, A. R., Saro, A. R. un Ruiz, R. M. (2007). Algebra un kvadrātiskā ģeometrija. Netbiblo.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un slaidu noteikums. Reverte.
  8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pearson Education.
  9. Wingard-Nelson, R. (2012). Ģeometrija. Enslow Publishers, Inc.