Kopīgot:
Kādi ir ārējie ārējie leņķi? (ar piemēriem)
The alternatīvi ārējie leņķi ir leņķi, kas veidojas, kad tiek aizturētas divas paralēlas līnijas ar secantu līniju. Papildus šiem leņķiem tiek veidots vēl viens pāris, ko sauc par iekšējiem alternatīviem leņķiem.
Atšķirība starp šiem diviem jēdzieniem ir vārdi "ārējie" un "iekšējie", un, kā norāda nosaukums, alternatīvie ārējie leņķi ir tie, kas veidojas ārpus divām paralēlām līnijām..
Kā redzams iepriekšējā attēlā, starp astoņām paralēlām līnijām un sekanto līniju ir astoņi leņķi. Sarkanie leņķi ir ārējie aizstājēji, un zilie leņķi ir alternatīvie iekšējie leņķi.
Indekss
- 1 Raksturojums
- 1.1 Kādi ir mainīgie ārējie leņķi?
- 2 Piemēri
- 2.1 Pirmais piemērs
- 2.2 Otrais piemērs
- 2.3 Trešais piemērs
- 3 Atsauces
Funkcijas
Ievadā, ko mēs jau esam izskaidrojuši, ir alternatīvi ārējie leņķi. Papildus tam, ka tie ir ārējie leņķi starp paralēliem, šie leņķi atbilst citam stāvoklim.
Nosacījums, ko tie izpilda, ir tas, ka alternatīvie ārējie leņķi, kas veidojas uz paralēlas līnijas, ir vienādi; ir tāds pats pasākums kā pārējiem diviem, kas veidojas otrajā paralēlajā līnijā.
Bet katrs alternatīvais ārējais leņķis ir vienāds ar secanta līnijas otrā pusē esošo.
Kādi ir mainīgie ārējie leņķi??
Ja tiek ievērots sākuma attēls un iepriekšējais izskaidrojums, var secināt, ka alternatīvie ārējie leņķi, kas ir savstarpēji vienādi, ir: leņķi A un C, un leņķi B un D.
Lai pierādītu, ka tie ir līdzīgi, mums ir jāizmanto leņķu īpašības, piemēram: leņķi, kas ir pretstatā virsotnei un iekšējiem alternatīvajiem leņķiem.
Piemēri
Tālāk ir sniegti piemēri, kuros jāpiemēro alternatīvo ārējo leņķu definīcijas un kongruences īpašības.
Pirmais piemērs
Nākamajā attēlā redzams leņķa A izmērs, zinot, ka leņķis E ir 47 °?
Risinājums
Kā paskaidrots iepriekš, A un C leņķi ir vienādi, jo tie ir ārējie aizstājēji. Tāpēc A mērījums ir vienāds ar C mērījumu. Tagad, tā kā leņķi E un C ir pretējā leņķī virsotnei, mums ir jābūt vienam un tam pašam pasākumam, tāpēc C mērs ir 47 °.
Visbeidzot, A mērījums ir 47 °.
Otrais piemērs
Aprēķiniet leņķa C izmēru, kas parādīts nākamajā attēlā, zinot, ka B leņķis ir 30 °.
Risinājums
Šajā piemērā izmanto papildu leņķu definīciju. Papildu ir divi leņķi, ja to mērījumu summa ir 180 °.
Attēlā redzams, ka A un B ir papildu, tāpēc A + B = 180 °, tas ir, A + 30 ° = 180 ° un tāpēc A = 150 °. Tagad, tā kā A un C ir alternatīvi ārējie leņķi, tad to mērījumi ir vienādi. Tāpēc C mērījums ir 150 °.
Trešais piemērs
Nākamajā attēlā leņķa mērījums A ir 145 °. Kāds ir E leņķa mērījums?
Risinājums
Attēlā ir saprotams, ka leņķi A un C ir alternatīvi ārējie leņķi, tāpēc tiem ir tāds pats mērījums. Tas nozīmē, ka C mērs ir 145 °.
Tā kā leņķi C un E ir papildu leņķi, mums ir tāds, ka C + E = 180 °, tas ir, 145 ° + E = 180 °, un tāpēc leņķa E izmērs ir 35 °.
Atsauces
- Bourke. (2007). Leņķis ģeometrijas matemātikas darbgrāmatā. NewPath mācīšanās.
- C. E. A. (2003). Ģeometrijas elementi: ar daudziem vingrinājumiem un kompasa ģeometriju. Medeljinas Universitāte.
- Clemens, S.R., O'Daffers, P.G., & Cooney, T.J. (1998). Ģeometrija Pearson Education.
- Lang, S., un Murrow, G. (1988). Ģeometrija: vidusskolas kurss. Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodriguez, C. (2006). Ģeometrija un trigonometrija. Sliekšņa izdevumi.
- Moyano, A. R., Saro, A. R. un Ruiz, R. M. (2007). Algebra un kvadrātiskā ģeometrija. Netbiblo.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un aprēķina noteikums. Reverte.
- Sullivan, M. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pearson Education.
- Wingard-Nelson, R. (2012). Ģeometrija Enslow Publishers, Inc.