Kāda ir atšķirība starp kopējo frakciju un decimālo skaitli?



Identificēt kāda ir atšķirība starp kopējo frakciju un decimālo pietiek ar abu elementu ievērošanu: viens ir racionāls skaitlis, bet otrs savā konstitūcijā ietver veselu un decimāldaļu.

"Kopējā frakcija" ir daudzuma dalījums, kas dalīts ar citu, neizdarot minēto sadalījumu. Matemātiski kopējā frakcija ir racionāls skaitlis, kas definēts kā divu veselu skaitļu "a / b" koeficients, kur b ≠ 0.

"Decimālskaitlis" ir numurs, kas sastāv no divām daļām: vesela skaitļa un decimāldaļas.

Lai atdalītu visu decimāldaļas daļu, tiek ievietots komats, ko sauc par decimāldaļu, lai gan atkarībā no bibliogrāfijas tiek izmantots arī punkts.

Decimālskaitļi

Decimālskaitlis var būt galīgs vai bezgalīgs skaitļu skaits decimāldaļās. Turklāt bezgalīgo skaitu decimāldaļu var iedalīt divos veidos:

Periodiski

Tas nozīmē, ka tam ir atkārtošanās modelis. Piemēram, 2,454545454545 ...

Nav periodiski

Viņiem nav neviena atkārtošanās veida. Piemēram, 1.7845265397219 ...

Skaitļi, kuriem ir ierobežots vai bezgalīgs skaitļu skaits aiz komata, tiek saukti par racionāliem skaitļiem, bet tiem, kuriem ir ne-periodisks bezgalīgs daudzums, sauc par neracionālu..

Racionālo numuru kopuma un neracionālo skaitļu kopums ir pazīstams kā reālo skaitļu kopums.

Atšķirības starp kopējo frakciju un decimālo skaitli

Atšķirības starp kopējo frakciju un decimālskaitli ir:

1. Decimālā daļa

Katrai kopīgajai daļai ir ierobežots skaitļu skaits decimāldaļās vai periodiski bezgalīgs daudzums, bet decimāldaļām var būt nenoteikts bezgalīgs skaitļu skaits decimāldaļās.

Iepriekš teikts, ka katrs racionālais numurs (jebkura kopēja frakcija) ir decimālskaitlis, bet ne katrs decimālais skaitlis ir racionāls skaitlis (kopējā daļa).

2. Apzīmējums

Katra kopīgā frakcija tiek apzīmēta kā divu veselu skaitļu koeficients, bet neracionālu decimālskaitli nevar apzīmēt šādā veidā.

Matemātikā visbiežāk izmantotie neracionālie decimālskaitļi apzīmēti ar kvadrātveida saknēm (√ ), kubiskais (³√ ) un augstākās pakāpes.

Papildus tiem ir divi ļoti slaveni skaitļi, kas ir Eulera numurs, apzīmēts ar e; un numurs pi, apzīmēts ar π.

Kā pāriet no kopējas frakcijas uz decimālskaitli?

Lai pārietu no kopējas frakcijas uz decimālskaitli, vienkārši veiciet attiecīgo sadalījumu. Piemēram, ja jums ir 3/4, atbilstošais decimālskaitlis ir 0,75.

Kā pāriet no racionāla decimālskaitļa uz kopējo frakciju?

Var veikt arī pretējo procesu līdz iepriekšējam. Nākamais piemērs ilustrē paņēmienu, kā pārvietoties no racionāla decimālskaitļa uz kopējo frakciju:

- Ļaujiet x = 1,78

Tā kā x ir divas decimāldaļas, tad iepriekšējais vienādojums tiek reizināts ar 10² = 100, tādējādi iegūstot 100x = 178; un tīrīšana x izrādās, ka x = 178/100. Šī pēdējā izteiksme ir kopējā frakcija, kas attēlo numuru 1,78.

Bet vai šo procesu var veikt ar numuriem ar periodisku bezgalīgu skaitu decimāldaļu? Atbilde ir „jā”, un šāds piemērs parāda soļus, kas jāievēro:

- Ļaujiet x = 2,193193193193 ...

Tā kā šī decimālskaitļa periodam ir 3 cipari (193), tad iepriekšējā izteiksme tiek reizināta ar 10³ = 1000, kas dod izteiksmi 1000x = 2193,193193193193 ... .

Tagad pēdējais izteiksme tiek atņemta ar pirmo un visa decimālā daļa tiek atcelta, atstājot izteiksmi 999x = 2191, no kuras iegūst, ka kopējā frakcija ir x = 2191/999.

Atsauces

  1. Anderson, J. G. (1983). Tehniskā veikala matemātika (Ilustrēts red.). Industrial Press Inc.
  2. Avendaño, J. (1884). Pilnīga pamatskolas un pamatizglītības rokasgrāmata: iecerējušo skolotāju un jo īpaši provinces normālo skolu audzēkņu izmantošanai (2 red., 1. sējums). D. Dionisio Hidalgo druka.
  3. Coates, G. un. (1833). Argentīnas aritmētika: Pabeigt praktisku aritmētisko traktējumu. Skolu izmantošanai. Impr. valsts.
  4. Delmars (1962). Matemātika darbnīcai. Reverte.
  5. DeVore, R. (2004). Apkures un dzesēšanas tehniķu matemātikas praktiskās problēmas (Ilustrēts red.). Cengage mācīšanās.
  6. Jariez, J. (1859). Rūpniecības mākslā tiek pielietotas visas fizikālās un mehāniskās matemātikas zinātnes (2 red.). Dzelzceļa druka.
  7. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un slaidu noteikums (atkārtota izdrukāšana). Reverte.