Kombinētās operācijas (atrisinātās nodarbības)

The kombinētās darbības tie ir matemātiskas operācijas, kas jāveic, lai noteiktu noteiktu rezultātu. Šīs mācības pirmo reizi tiek mācītas pamatskolā, lai gan parasti tās tiek izmantotas vēlākos kursos, kas ir galvenais faktors augstāku matemātisko operāciju risināšanā..

Matemātiska izteiksme ar kombinētām operācijām ir izteiksme, kurā jāveic dažādi aprēķinu veidi, ievērojot noteiktu hierarhijas secību, līdz visas attiecīgās darbības ir veiktas.

Iepriekšējā attēlā redzams izteiksme, kurā parādās dažāda veida matemātiskās pamatdarbības, tāpēc tiek teikts, ka šī izteiksme satur kombinētas operācijas. Veicamās pamatdarbības ir galvenokārt veselu skaitļu skaitļu pievienošana, atņemšana, reizināšana, dalīšana un / vai uzlabošana..

Indekss

• 1 Kombinēto operāciju izpausmes un hierarhijas
  • 1.1. Kāda ir hierarhija, lai atrisinātu izteiksmes ar kombinētām operācijām?
• 2 Risinājumi atrisināti
  • 2.1. 1. uzdevums
  • 2.2. 2. uzdevums
  • 2.3 3. uzdevums
  • 2.4 4. uzdevums
• 3 Atsauces

Kombinēto operāciju izteiksmes un hierarhijas

Kā jau iepriekš minēts, izteiksme ar kombinētām operācijām ir izteiksme, kurā matemātiskie aprēķini jāveic kā summa, atņemšana, produkts, sadalījums un / vai jaudas aprēķins..

Šīs darbības var ietvert reālus skaitļus, bet, lai atvieglotu izpratni, šajā rakstā tiks izmantoti tikai veseli skaitļi..

Divi izteicieni ar dažādām kombinētām operācijām ir šādi:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Iepriekšējie izteikumi satur vienādus numurus un tās pašas darbības. Tomēr, ja tiek veikti aprēķini, rezultāti būs atšķirīgi. Tas ir saistīts ar otrās izteiksmes iekavām un hierarhiju, ar kuru jāatrisina pirmā izteiksme..

Kāda ir hierarhija, lai atrisinātu izteiksmes ar kombinētām operācijām?

Ja ir simboli, piemēram, iekavās (), iekavās [] vai lencēm , jums vienmēr vispirms ir jāatrisina katra simbola pāra iekšpuse..

Ja grupēšanas simboli nav, hierarhija ir šāda:

- Vispirms pilnvaras tiek atrisinātas (ja tādas ir)

- tad produkti un / vai nodaļas ir atrisinātas (ja tādas ir)

- Visbeidzot, papildinājumi un / vai atņemšana ir atrisināti

Atrisinātās mācības

Zemāk ir daži piemēri, kuros jums ir jārisina izteiksmes, kurās ir apvienotas darbības.

1. uzdevums

Atrisiniet divas iepriekš minētās operācijas: 5 + 7 × 8-3 un (5 + 7) x (8-3).

Risinājums

Tā kā pirmajai izteiksmei nav grupēšanas pazīmju, jāievēro iepriekš aprakstītā hierarhija, tāpēc 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

No otras puses, otrajai izpausmei ir grupēšanas pazīmes, tāpēc mums vispirms ir jārisina to, kas ir šo apzīmējumu iekšienē, un tāpēc (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Kā minēts iepriekš, rezultāti ir atšķirīgi.

2. uzdevums

Atrisiniet šādu izteiksmi ar kombinētām operācijām: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Risinājums

Dotajā izteiksmē var redzēt divas pilnvaras, divus produktus, summu un atņemšanu. Pēc hierarhijas jums vispirms ir jārisina pilnvaras, tad produkti un, visbeidzot, pievienošana un atņemšana. Tāpēc aprēķini ir šādi:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

3. uzdevums

Aprēķina sekojošas izteiksmes rezultātu ar kombinētām operācijām: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Risinājums

Šī piemēra izteiksmē mums ir spēks, produkts, sadalījums, summa un atņemšana, un tāpēc aprēķini notiek šādi:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Dotās izteiksmes rezultāts ir 10.

4. uzdevums

Kāds ir rezultāts no šādas izteiksmes ar kombinētām operācijām: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2 ?

Risinājums

Iepriekšējais izteikums, kā redzams, satur pievienošanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu un potencēšanu. Tāpēc tas ir jārisina soli pa solim, ievērojot hierarhijas kārtību. Aprēķini ir šādi:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Visbeidzot, rezultāts ir 3.

Atsauces

1. Avoti, A. (2016). Matemātika Ievads aprēķinā Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matemātika: kvadrātiskie vienādojumi: Kā atrisināt kvadrātisko vienādojumu. Marilù Garo.
3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matemātika administrācijai un ekonomikai. Pearson Education.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., un Estrada, R. (2005). Matemātika 1 SEP. Slieksnis.
5. Preciado, C. T. (2005). Matemātikas kurss 3.. Redakcijas Progreso.
6. Rock, N. M. (2006). Algebra I ir vienkārša! Tik vienkārši Komandas Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra un trigonometrija. Pearson Education.