Vai ir skalas trīsstūri ar taisnu leņķi?

Ir daudz skalēna trīsstūri ar taisnu leņķi. Pirms priekšmeta virzīšanas vispirms ir jāzina dažādi trijstūri, kas pastāv.

Trīsstūri tiek iedalīti divās klasēs: to iekšējie leņķi un to sānu garumi.

Jebkura trijstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir vienāda ar 180º. Bet saskaņā ar iekšējo leņķi tiek klasificēti šādi:

-Acutángulo: ir tādi trīsstūri, ka to trīs leņķi ir akūti, tas ir, tie ir mazāki par 90º.

-Taisnstūris: ir tie trīsstūri, kuriem ir taisns leņķis, tas ir, leņķis, kas mēra 90 °, un tāpēc pārējie divi leņķi ir akūti.

-Obtusángulo: ir trijstūri, kam ir noliekts leņķis, tas ir, leņķis, kura mērījums ir lielāks par 90º.

Mērogojiet trijstūri ar taisnu leņķi

Interese par šo daļu ir noteikt, vai skalēna trijstūrim var būt taisns leņķis.

Kā minēts iepriekš, taisnais leņķis ir leņķis, kura mērījums ir 90º. Mums tikai jāzina skalēna trijstūra definīcija, kas ir atkarīga no trijstūra malas garuma.

Trijstūru klasifikācija atbilstoši to malām

Saskaņā ar to sānu garumu trīsstūri tiek klasificēti kā:

-Vienpusējs: visi šie trijstūri ir tādi, ka to triju pušu garumi ir vienādi.

-Vienādsānu: ir trijstūri, kuriem ir tieši vienādas garuma divas puses.

-Scalene: tie trīsstūri, kuros trim pusēm ir dažādi mērījumi.

Līdzvērtīga jautājuma formulēšana

Jautājums, kas ir līdzvērtīgs nosaukumam, ir "Vai ir trijstūri, kuriem ir trīs puses ar dažādiem mērījumiem un kam ir 90º leņķis?"

Atbilde, kā jau tika teikts sākumā, ir Jā, nav ļoti grūti pamatot šo atbildi.

Ja uzmanīgi tiek novērots neviens labais trīsstūris, tas var būt attaisnojams pateicoties Pitagora teorēmam par labajiem trīsstūriem, kas saka:

Ņemot vērā pareizo trijstūri, ka tā kāju garumi ir "a" un "b", un tā hipotenusa garums ir "c", mums ir c² = a² + b², ar kuru var redzēt, ka garums ir hipotenēze "c" vienmēr ir lielāka par katra kājas garumu.

Tā kā nekas nav teikts par "a" un "b", tad tas nozīmē, ka labais trīsstūris var būt sala vai Scaleno.

Pēc tam vienkārši izvēlieties jebkuru pareizo trijstūri, lai tā kājām būtu dažādi mērījumi, un tāpēc esat izvēlējies skalēna trīsstūri, kam ir taisns leņķis.

Piemēri

-Ja mēs uzskatām, ka labais trīsstūris, kura kājas ir attiecīgi 3 un 4 garumi, tad ar Pitagora teorēmu varam secināt, ka hipotenūza garums būs 5. Tas nozīmē, ka trijstūris ir skalēns un tam ir taisns leņķis.

-Ļaujiet ABC būt labais trīsstūris ar 1. un 2. pasākuma kājām. Tad tā hipotenusa garums ir √5, kas secina, ka ABC ir labais trīsstūris skalēns.

Ne katram skalenes trīsstūrim ir taisns leņķis. Jūs varat aplūkot trijstūri, kas ir šāds attēlā, kas ir skalēns, bet neviens no tā iekšējiem leņķiem nav taisns.

Atsauces

1. Bernadets, J. O. (1843). Pabeigt lineāro zīmējumu pamatlīgumu ar pieteikumiem mākslai. José Matas.
2. Kinsey, L., un Moore, T. E. (2006). Simetrija, forma un telpa: ievads matemātikā caur ģeometriju. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Žilbinošie Math Line modeļi. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Es zīmēju 6º. Progress.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). Ģeometrijas. Redakcija Tecnologica de CR.