5 atrisinātās mijiedarbības formulas



The Atrisinātas vingrinājumi formulas tīrīšanai Tie ļauj mums labāk izprast šo operāciju. Formulu tīrīšana ir instruments, ko plaši izmanto matemātikā.

Mainīgā lieluma tīrīšana nozīmē, ka mainīgais ir jāatstāj no vienlīdzības, un viss pārējais ir vienlīdzības otrā pusē.

Ja vēlaties dzēst mainīgo, pirmais, kas jādara, ir pāriet uz otru vienlīdzības pusi, kas nav minēta mainīgais.

Ir algebriskie noteikumi, kas jāiemācās, lai varētu izmainīt mainīgo no vienādojuma.

Ne katru mainīgo var izdzēst, bet šis raksts sniegs vingrinājumus, kur vienmēr ir iespējams notīrīt vēlamo mainīgo.

Klīringa formulas

Ja jums ir formula, vispirms tiek identificēts mainīgais. Tad visi papildinājumi (termini, kas tiek pievienoti vai atņemti) tiek nodoti otrai vienlīdzības pusei, mainot katras sumandas zīmi..

Pēc tam, kad visi papildinājumi ir bijuši pretējā pusē, tiek novērots, ka ir kāds faktors, kas reizina mainīgo.

Ja tas ir apstiprinošs, šis faktors ir jānodod otrās vienlīdzības pusē, dalot visu labo vārdu un saglabājot zīmi.

Ja koeficients dala mainīgo, tad tas ir jāpieņem, reizinot visu izpausmi, kas atrodas apzīmējuma labajā pusē.

Kad mainīgais lielums tiek palielināts līdz kādai jaudai, piemēram, "k", sakne tiek pielietota ar indeksu "1 / k" abās vienlīdzības pusēs.

5 formulas tīrīšanas vingrinājumi

Pirmais uzdevums

Ļaujiet C ir aplis, lai tā laukums būtu vienāds ar 25π. Aprēķiniet apkārtmēru rādiusu.

Risinājums

Apļa laukuma formula ir A = π * r². Kā jūs vēlaties zināt rādiusu, turpiniet iztīrīt "r" no iepriekšējās formulas.

Tā kā nav pievienoti termini, mēs turpinām dalīt koeficientu "π", kas reizina "r²".

Tad tiek iegūts r² = A / π. Visbeidzot, mēs turpinām piemērot sakni ar indeksu 1/2 abās pusēs, un mēs iegūsim r = √ (A / π).

Aizvietojot A = 25, iegūst, ka r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2,82.

Otrais uzdevums

Trijstūra laukums ir vienāds ar 14 un tā pamatne ir vienāda ar 2. Aprēķiniet tā augstumu.

Risinājums

Trīsstūra laukuma formula ir vienāda ar A = b * h / 2, kur "b" ir bāze un "h" ir augstums.

Tā kā mainīgajam nav pievienoti termini, mēs sadalām koeficientu "b", kas reizinās ar "h", no kura izrādās, ka A / b = h / 2.

Tagad 2, kas dala mainīgo, tiek pārnests uz otru pusi reizinot, tā ka izrādās, ka h = 2 * A / h.

Aizvietojot A = 14 un b = 2, iegūstam, ka augstums ir h = 2 * 14/2 = 14.

Trešais uzdevums

Apsveriet vienādojumu 3x-48y + 7 = 28. Notīrīt mainīgo "x".

Risinājums

Novērojot vienādojumu, blakus mainīgajam var redzēt divus papildinājumus. Šie divi termini jānodod labajā pusē, un zīme ir jāmaina. Tātad jūs saņemsiet

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Tagad mēs turpinām sadalīt 3, kas reizina "x". Tāpēc mēs iegūstam, ka x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Ceturtais uzdevums

Notīriet mainīgo "y" no tā paša vienādojuma no iepriekšējā uzdevuma.

Risinājums

Šādā gadījumā papildinājumi ir 3x un 7. Tāpēc, kad tos nododam līdzvērtības otrajai pusei, mums ir -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 reizina mainīgo. Tas tiek nodots otrai vienlīdzības pusei, sadalot un saglabājot zīmi. Tādēļ jūs saņemat:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Piektais uzdevums

Ir zināms, ka labā trijstūra hipotenūze ir vienāda ar 3 un viena no tās kājām ir vienāda ar √5. Aprēķiniet trijstūra otras kājas vērtību.

Risinājums

Pitagora teorēma saka, ka c² = a² + b², kur "c" ir hipotenūze, "a" un "b" ir kājas.

Ļaujiet "b" atzīt kāju, kas nav zināma. Tad sāciet ar "a²" nodošanu pretējā pusē līdzvērtībai ar pretējo zīmi. Tas ir, jūs saņemat b² = c² - a².

Tagad mēs izmantojam sakni "1/2" abās pusēs un iegūstam, ka b = √ (c² - a²). Aizvietojot c = 3 un a = √5, iegūst, ka:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Atsauces

  1. Avoti, A. (2016). PAMATMATEMĀTIKA. Ievads aprēķinā. Lulu.com.
  2. Garo, M. (2014). Matemātika: kvadrātiskie vienādojumi: Kā atrisināt kvadrātisko vienādojumu. Marilù Garo.
  3. Haeussler, E. F., & Paul, R. S. (2003). Matemātika administrācijai un ekonomikai. Pearson Education.
  4. Jiménez, J., Rofríguez, M., un Estrada, R. (2005). Matemātika 1 SEP. Slieksnis.
  5. Preciado, C. T. (2005). Matemātikas kurss 3o. Redakcijas Progreso.
  6. Rock, N. M. (2006). Algebra I ir vienkārša! Tik vienkārši. Komandas Rock Press.
  7. Sullivan, J. (2006). Algebra un trigonometrija. Pearson Education.