Vērpes raksturlielumu un formulu moments, atrisinātās vingrinājumi



The pagrieziena moments, griezes moments vai spēka moments ir spēka spēja radīt pagriezienu. Etimoloģiski tas iegūst griezes momenta nosaukumu kā angļu vārda atvasinājumu griezes moments, no latīņu valodas torquere (vērpjot).

Vērpes moments (attiecībā pret konkrētu punktu) ir fiziskais daudzums, kas rodas, ražojot vektora produktu starp spēka vektora pozīciju vektoriem un iedarbības spēka vektoriem (norādītajā secībā). Šis brīdis ir atkarīgs no trim galvenajiem elementiem.

Pirmais no šiem elementiem ir pielietotā spēka lielums, otrais ir attālums starp punktu, kurā tas tiek izmantots, un punktu, attiecībā uz kuru ķermenis griežas (saukts arī par sviru), un trešais elements ir leņķis spēkā stāšanās spēkā.

Jo lielāks spēks, jo lielāks ir pagrieziens. Tas pats attiecas uz sviras sviru: jo lielāks ir attālums starp spēka pielietošanas punktu un punktu attiecībā pret to, kas rada pagriezienu, jo lielāks tas ir.

Loģiski, ka griezes moments ir īpaši ieinteresēts būvniecībā un rūpniecībā, kā arī ir atrodams neskaitāmos mājokļu lietojumos, piemēram, ja uzgrieznis ir pievilkts ar uzgriežņu atslēgu.

Indekss

  • 1 Formulas
    • 1.1. Vienības
  • 2 Raksturojums
  • 3 Rezultātā griezes moments
  • 4 Pieteikumi
  • 5 Risinājumi atrisināti
    • 5.1 1. uzdevums
    • 5.2. 2. uzdevums
  • 6 Atsauces

Formulas

Spēka griezes momenta matemātisko izteiksmi attiecībā pret punktu O aprēķina šādi: M = r x F

Šajā izteiksmē r ir vektors, kas savieno O punktu ar spēka pielietošanas punktu P, un F ir pielietotā spēka vektors..

Pašreizējā momenta mērvienības ir N, m, kas, lai gan izmēri ir līdzvērtīgi jūlijam (J), ir atšķirīgas, un tās nedrīkst sajaukt.

Tādēļ griezes momenta modulis ņem vērtību, ko sniedz šāds izteiksme:

M = r ∙ F ∙ sin α

Minētajā izteiksmē α ir leņķis starp spēka vektoru un vektoru r vai sviru. Tiek uzskatīts, ka griezes moments ir pozitīvs, ja korpuss griežas pretēji pulksteņrādītāja virzienam; gluži pretēji, tas ir negatīvs, kad tas pagriežas pulksteņrādītāja virzienā.

Vienības

Kā jau iepriekš minēts, griezes momenta mērvienība iegūta no viena spēka vienības produkta uz vienu attāluma vienību. Konkrētāk, Starptautiskajā vienību sistēmā izmanto Newton metru, kura simbols ir N • m..

Izmēru līmenī Newton skaitītājs var šķist līdzvērtīgs jūlijam; tomēr nekādā gadījumā jūlijā nedrīkst izmantot momentus. Jūlijs ir vienība, kas mēra darbus vai enerģiju, kas no konceptuālā viedokļa ir ļoti atšķirīga no vērpes momentiem.

Tāpat arī vērpes moments ir vektorisks raksturs, kas ir gan skalārs darbs, gan enerģija.

Funkcijas

No tā, kas redzams, izriet, ka spēka griezes moments attiecībā pret punktu norāda spēka vai spēku kopuma spēju mainīt minētā ķermeņa rotāciju ap asi, kas iet caur punktu.

Tāpēc vērpes moments rada ķermeņa leņķisko paātrinājumu un ir vektora rakstura lielums (pēc tā, kas definēts no moduļa, adreses un jēgas), kas atrodas iesniegtajos mehānismos. griezties vai saliekt.

Griezes moments būs nulle, ja spēka vektoram un vektoram r ir tāds pats virziens, jo šādā gadījumā sin α vērtība būs nulle.

Rezultātā griezes moments

Ņemot vērā noteiktu ķermeni, uz kuras iedarbojas virkne spēku, ja pielietotie spēki darbojas vienā plaknē, griezes moments, ko rada visu šo spēku pielietojums; ir summa, kas iegūta no katra spēka radītajiem griezes momentiem. Tāpēc ir taisnība, ka:

MT = Σ M = M1 + M2 + M3 +...

Protams, ir jāņem vērā zīmju kritērijs vērpes momentiem, kā paskaidrots iepriekš.

Programmas

Šādos ikdienas lietojumos griezes moments ir tāds kā uzgriežņa pievilkšana ar uzgriežņu atslēgu vai krāna vai durvju atvēršana vai aizvēršana.

Tomēr tās pieteikumi ir daudz tālāk; griezes moments ir atrodams arī mašīnas asīs vai to spriegumu rezultātā, kuriem sijas ir pakļautas. Tāpēc tās pielietojums rūpniecībā un mehānikā ir daudz un daudzveidīgs.

Atrisinātās mācības

Zemāk ir pāris vingrinājumi, lai atvieglotu iepriekš izskaidroto.

1. uzdevums

Ņemot vērā šādu attēlu, kurā attālumi starp punktu O un punktiem A un B ir attiecīgi 10 cm un 20 cm:

a) Aprēķināt griezes momenta vērtību attiecībā pret O punktu, ja punktā A piemēro 20 N spēku.

b) Aprēķiniet, kāda ir B pielietotās spēka vērtība, lai sasniegtu tādu pašu griezes momentu, kāds tika iegūts iepriekšējā sadaļā.

Risinājums

Pirmkārt, ir ērti nodot datus starptautiskās sistēmas vienībām.

rA = 0,1 m

rB = 0,2 m

a) Lai aprēķinātu griezes momenta moduli, izmantojam šādu formulu:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Lai noteiktu pieprasīto spēku, rīkojieties līdzīgi:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Tīrīšana, jūs saņemsiet, ka:

F = 10 N

2. uzdevums

Sievietei ir 20 N spēks uzgriežņu atslēga 30 cm garumā. Ja spēka leņķis ar atslēgas rokturi ir 30 °, kāds ir uzgriežņa griezes moments?

Risinājums

Tiek izmantota šāda formula un tiek izmantota:

M = r ∙ F ∙ sin α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Atsauces

  1. Spēka moments. (n.d.). Vikipēdijā. Saturs iegūts 2018. gada 14. maijā no es.wikipedia.org.
  2. Griezes moments. (n.d.). Vikipēdijā. Ielādēts 2018. gada 14. maijā, no en.wikipedia.org.
  3. Serway, R.A. un Jewett, Jr. J.W. (2003). Fizika zinātniekiem un inženieriem. 6. Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996). Klasisko daļiņu un sistēmu dinamika. Barselona: Ed. Reverté.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkova, Roberts (1973). Ievads mehānikā. McGraw-Hill.