Kinemātikas vēsture, principi, formulas, vingrinājumi



The kinemātika ir fizikas joma (konkrētāk - klasiskā mehānika), kas attiecas uz ķermeņa kustības izpēti, neņemot vērā tā cēloņus. Tā koncentrējas uz ķermeņa trajektoriju izpēti laika gaitā, izmantojot tādus lielumus kā pārvietošana, ātrums un paātrinājums.

Daži no jautājumiem, uz kuriem attiecas kinemātika, ir ātrums, kādā vilciens kustas, laiks, kad autobuss sasniedz galamērķi, paātrinājums, ko lidmašīna prasa pacelšanās brīdī, lai sasniegtu ātrumu, kas nepieciešams pacelšanās ātrumam, cita starpā.

Šim nolūkam kinemātika atbilst koordinātu sistēmai, kas ļauj aprakstīt trajektorijas. Šo telpisko koordinātu sistēmu sauc par atsauces sistēmu. Fizika, kas nodarbojas ar kustību izpēti, ņemot vērā to cēloņus (spēkus), ir dinamika.

Indekss

  • 1 Vēsture
    • 1.1 Pierre Varignon ieguldījums
  • 2 Ko viņš mācās??
  • 3 Principi
  • 4 Formulas un vienādojumi
    • 4.1 Ātrums
    • 4.2 Paātrinājums
    • 4.3 Vienota taisnvirziena kustība
    • 4.4 Vienveidīgi paātrināta taisnleņķa kustība
  • 5 Vingrinājums atrisināts
  • 6 Atsauces

Vēsture

Etimoloģiski vārds "kinemātika" ir grieķu valodā κινηματικος (kynēmatikos), kas nozīmē pārvietošanos vai pārvietošanu. Ne velti pirmais pētījums par kustībām atbilst grieķu filozofiem un astronomiem.

Tomēr tikai četrpadsmitajā gadsimtā parādījās pirmās kinemātikas koncepcijas, kas ietilpst aprēķinu formu vai teorijas intensitātes doktrīnā (aprēķini). Šos notikumus veica zinātnieki William Heytesbury, Richard Swineshead un Nicolás Oresme.

Pēc tam, ap 1604. gadu, Galileo Galilei veica pētījumus par ķermeņu brīvu kritumu un sfērām uz slīpām plaknēm..

Cita starpā Galileo bija ieinteresēta saprast, kā kustas planētas un lielgabalu šāviņi..

Pierre Varignon ieguldījums

Tiek uzskatīts, ka mūsdienu kinemātikas sākums notika ar Pierre Varignon prezentāciju 1700. gada janvārī Parīzes Karaliskajā Zinātņu akadēmijā..

Šajā prezentācijā viņš sniedza paātrinājuma jēdziena definīciju un parādīja, kā to var secināt no momentānā ātruma, izmantojot tikai diferenciālo aprēķinu..

Konkrētāk, terminu kino kinoteātris radīja André-Marie Ampère, kas norādīja, kādi ir kinemātikas saturs un to ievietoja mehānikas jomā..

Visbeidzot, ar Alberta Einšteina izstrādāto speciālās relativitātes teoriju, sākās jauns periods; ir tas, ko sauc par relativistisko kinemātiku, kurā telpai un laikam vairs nav absolūta rakstura.

Ko viņš mācās?

Kinemātika ir vērsta uz ķermeņa kustības izpēti, nenovērtējot to cēloņus. Šim nolūkam viņš izmanto materiāla punkta kustību kā ideālu ķermeņa attēlojumu kustībā.

Principi

Iestāžu kustība tiek pētīta no novērotāja (iekšējā vai ārējā) viedokļa atsauces sistēmas ietvaros. Tādējādi kinemātika matemātiski izsaka, kā ķermenis pārvietojas no ķermeņa stāvokļa koordinātu izmaiņām ar laiku.

Tādā veidā funkcija, kas ļauj izteikt ķermeņa trajektoriju, ir atkarīga ne tikai no laika, bet arī no ātruma un paātrinājuma..

Klasiskajā mehānikā telpu uzskata par absolūtu telpu. Tāpēc tā ir telpa, kas nav atkarīga no materiālajiem ķermeņiem un to pārvietošanas. Uzskata arī, ka visi fiziskie likumi ir izpildīti jebkurā kosmosa reģionā.

Tāpat klasiskā mehānika uzskata, ka laiks ir absolūts laiks, kas notiek tādā pašā veidā jebkurā kosmosa reģionā, neatkarīgi no ķermeņa kustības un jebkuras fiziskas parādības, kas var rasties..

Formulas un vienādojumi

Ātrums

Ātrums ir lielums, kas ļauj saistīt pārvietoto telpu un pavadīto laiku. Ātrumu var iegūt, nosakot pozīciju attiecībā pret laiku.

v = ds / dt

Šajā formulā s apzīmē ķermeņa stāvokli, v ir ķermeņa ātrums un t ir laiks.

Paātrinājums

Paātrinājums ir lielums, kas ļauj saistīt ātruma variāciju ar laiku. Paātrinājumu var iegūt, nosakot ātrumu attiecībā pret laiku.

a = dv / dt

Šajā vienādojumā a attēlo kustības paātrinājumu.

Vienveidīgs taisnvirziena kustība

Kā norāda tā nosaukums, tā ir kustība, kurā pārvietojums notiek taisnā līnijā. Tā kā tā ir viendabīga, tā ir kustība, kurā ātrums ir nemainīgs un līdz ar to paātrinājums ir nulle. Vienveidīgās taisnās kustības vienādojums ir:

s = s0 + v / t

Šajā formulā s0 ir sākotnējā pozīcija.

Vienveidīgi paātrināta taisnvirziena kustība

Atkal, tā ir kustība, kurā pārvietojums notiek taisnā līnijā. Tā kā tas ir vienmērīgi paātrināts, tā ir kustība, kurā ātrums nav nemainīgs, jo tas mainās paātrinājuma rezultātā. Vienveidīgi paātrinātās taisnās kustības vienādojumi ir šādi:

v = v0 + a ∙ t

s = s0 + v0 ∙ t + 0,5 ∙ a t2

Šajos v0 ir sākotnējais ātrums un a ir paātrinājums.

Noteikts uzdevums

Ķermeņa kustības vienādojumu izsaka ar šādu izteiksmi: s (t) = 10t + t2. Noteikt:

a) kustības veids.

Tā ir vienmērīgi paātrināta kustība, jo tās pastāvīgais paātrinājums ir 2 m / s2.

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s2

b) 5 sekundes pēc kustības uzsākšanas.

s (5) = 10 ∙ 5 + 52= 75 m

c) ātrums, kad pagājušas 10 sekundes kopš kustības sākuma.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) laiks, kas nepieciešams, lai sasniegtu ātrumu 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Atsauces

  1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Fizikas sējums 1. Cecsa.
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Mehānikas elementi, ieskaitot kinemātiku, kinētiku un statiku. E un FN Spon.
  3. P. P. Teodorescu (2007). "Kinemātika". Mehāniskās sistēmas, klasiskie modeļi: daļiņu mehānika. Springer.
  4. Kinemātika (n.d.). Vikipēdijā. Saturs iegūts 2018. gada 28. aprīlī no es.wikipedia.org.
  5. Kinemātika. (n.d.). Vikipēdijā. Saturs iegūts 2018. gada 28. aprīlī no en.wikipedia.org.