19 Trīsstūri un citas funkcijas

The trijstūri tie ir ģeometriska figūra ar trim pusēm, ko sauc par segmentiem, kuru savienība veido virsotnes, kas savukārt veido trīs interjera leņķus..

Īpašības tiek sauktas par tādām īpašībām, kas atšķir ģeometriskos attēlus un neatšķiras, kad skaitlis tiek projicēts no vienas plaknes uz otru, saskaņā ar izmeklēšanām, kas sākās septiņpadsmitajā gadsimtā, izraisot projektīvu ģeometriju..

Lai gan nav absolūtas skaidrības, tiek uzskatīts, ka pirmā persona, kas apraksta trijstūri un veic atbilstošās ģeometriskās demonstrācijas, izmantojot loģisko valodu, bija piektais gadsimtā pirms mūsu ēras..

Šis apgalvojums varētu būt taisnība, ja mēs ņemtu vērā, ka ģeometrija, zinātne, kas pēta ģeometrisko figūru īpašības, tika izstrādāta senajās Ēģiptē un Mesopotāmijas civilizācijās, no kurienes tā nonāca grieķiem, kas ir pionieri, Pitagors un Eiklida ģeogrāfija..

Visus lielumus, ko var uzskatīt par trijstūri (leņķi, sānu malas, augstumi un mediānas), sauc par trijstūra elementiem. Šo lielumu izpēti sauc arī par trigonometriju.

Trijstūri bija ļoti noderīgi, kad tika uzsāktas pirmās civilizācijas, lai izpētītu zvaigznes un atrisinātu ar būvniecību saistītās problēmas, piemēram, ar leņķa trīsdimensiju..

Trīsstūru galvenās īpašības

No trīsstūra ievērojamākajām īpašībām tās izceļas:

-Trīsstūra iekšējo leņķu summa vienmēr ir 180 °.

-Pievienojot trijstūra divu segmentu garumus, vienmēr tiek iegūts lielāks skaitlis nekā trešās puses garums un mazāks par starpību.

-Ārējais leņķis ir vienāds ar to divu iekšējo leņķu summu, kas nav tam blakus.

-Trīsstūri vienmēr ir izliekti, jo neviens no to leņķiem nedrīkst pārsniegt 180 °.

-Jo lielāks leņķis, jo lielāks leņķis.

-Trijstūrēs ir izpildīts Sine teorēma: "Trijstūra malas ir proporcionālas pretējo leņķu krūtīm".

-Cosine teorēma ir izpildīta arī trijstūrī un ir šāds: "Vienā pusē esošais laukums ir vienāds ar kvadrātu summu, no kuras atņemtas divas reizes lielākas par šo pusi no iekļautā leņķa kosinīna".

-Trīsstūra vidējais pamats ir tāds pats kā puse no paralēlās puses.

-Tos klasificē pēc to sānu garuma vai to leņķa amplitūdas.

-Kad trijstūrim ir divas vienādas puses, arī pretējie leņķi ir vienādi.

-Jebkurš trijstūris ir taisnstūris (iekšējais 90 ° leņķis) vai slīps leņķis (ja neviens no tā iekšējiem leņķiem nav taisns vai 90 °).

-Trijstūra laukums ir vienāds ar rezultātu, kas iegūts no tā pamatnes garuma reizināšanas ar augstumu ar diviem. Šo teoriju Herón de Alejandría parādīja pirmajā grāmatā par darbu, kas ir viņam piesaistīts un kas aizņem metrisko nosaukumu (atklāts 1896. gadā)..

-Katru poligonu var iedalīt ierobežotā skaitā trīsstūri, to panākot, izmantojot trīsstūri.

-Trijstūra perimetrs ir vienāds ar tā trīs segmentu summu.

-Vēl viens trijstūrī izpildītais teorēma ir Pitagora teorēma, saskaņā ar kuru: a2 + b2 = c2; kur a un b ir kājas un c ir hipotenūze.

-Trīsstūriem ir arī kvalitātes rādītājs. Trijstūra (CT) kvalitāte ir produkts: pievienojiet divu sānu garumu un atņemiet trešo, dalot to ar trīs pusēm. Kad CT = 1, mēs runājam par vienādmalu trijstūri; kad CT = 0, tas ir deģenerēts trīsstūris; un, kad CT> 0,5 ir tas, ko sauc par labas kvalitātes trijstūri.

-Trīsstūru kongruence notiek, kad ir divu trijstūru virsotņu savstarpējā atbilstība, lai virsotnes leņķis un tās puses, kas veido vienu no tām, atbilstu otrā trijstūra leņķim..

-Labo trijstūru līdzība ir īpašums, kas ir izpildīts, ja: viņiem ir akūta leņķa vērtība; viņiem ir vienāda lieluma divas kājas; kāju un viena hipotenēze ir samērīga ar citu.

-Tiek uzskatīts, ka Thales no Miletus paļāvās uz šo likumu, lai aprēķinātu Ēģiptes piramīdas augstumu un noteiktu attālumu starp kuģi un krastu..

Trīsstūra daļas

Side

Trīsstūra puse ir līnija, kas savieno divas virsotnes.

Vertex

Tas ir divu segmentu krustošanās punkts.

Iekšējais vai iekšējais leņķis

Iekšējais leņķis ir atvēruma līmenis, kas veidojas trijstūra virsotnē.

Augstums

To sauc par augstumu līdz taisnas līnijas garumam, kas iet no virsotnes līdz diametrāli pretējai pusei.

Bāze

Trijstūra pamatne ir atkarīga no tā, kas atrodas apsveramā augstumā.

Mediji

Tā ir līnija, kas iet no virsotnes uz pusi pretējās puses. Tātad trīsstūrim ir trīs līdzekļi.

Bisektora leņķis

Tas tiek saukts tādā veidā, lai līnija, kas sadala iekšējo leņķi divos tieši tādos pašos. Šīs līnijas garums ir zināms, izmantojot Sine un Cosine likumus.

Perpendikulārs bisektors

Tā ir perpendikulāra līnija, kas šķērso trijstūra segmentu viduspunktus. Kad šīs līnijas pulcējas trijstūra centrā, tās veido trijstūra apli, kura viduspunkts ir pazīstams kā apkārtmērs.

Atsauces

1. Izglītot Čīli (2010). Viss par trijstūriem. Saturs iegūts no: m.educarchile.cl
2. Mazais ilustrētais Larousse (1999). Enciklopēdiska vārdnīca. Sestais izdevums. Starptautiska publikācija.
3. Ģeometriskie rādītāji (2014). Ģeometrijas vēsture. Atgūts no: m.figuras-geometricas8.webnode.es
4. Mathematical Gazette (2001). Aleksandrijas gārnis. Saturs iegūts no: mcj.arrakis.es
5. Mathalino (s / f). Trijstūra īpašības. Saturs iegūts no: mathalino.com.