Colinear sistēma un piemēri



The kolinārie vektori Tie ir viens no trim esošo vektoru veidiem. Tas ir par tiem vektoriem, kas atrodas vienā virzienā vai darbības virzienā. Tas nozīmē, ka divi vai vairāki vektori būs kolināri, ja tie ir izvietoti taisnās līnijās, kas ir paralēlas viena otrai.

Vektors ir definēts kā ķermenim piemērots daudzums, un to raksturo virziens, sajūta un skala. Vektorus var atrast plaknē vai telpā, un tie var būt dažāda veida: kolinārie vektori, vienlaicīgi vektori un paralēli vektori.

Indekss

  • 1 kolinālo vektoru
  • 2 Raksturojums
    • 2.1 1. piemērs
    • 2.2. 2. piemērs
    • 2.3 1. piemērs
  • 3 Kolinārā vektoru sistēma
    • 3.1 Kolinārie vektori ar pretējām sajūtām
    • 3.2. Kolinārie vektori ar tādu pašu jēgu
    • 3.3 Kolinārie vektori ar vienādiem lielumiem un pretējām maņām
  • 4 Starpība starp kolināriem un vienlaicīgiem vektoriem
  • 5 Atsauces

Kolinārie vektori

Vektori ir kolināri, ja vienas līnijas darbības līnija ir tieši tā pati iedarbības līnija visiem pārējiem vektoriem, neatkarīgi no katra vektora lieluma un jēgas.

Vektori tiek izmantoti kā reprezentācijas dažādās jomās, piemēram, matemātikā, fizikā, algebrā un arī ģeometrijā, kur vektori ir kolināri tikai tad, ja to virziens ir vienāds, neatkarīgi no tā, vai to nozīme nav.

Funkcijas

- Divi vai vairāk vektori ir kolināri, ja sakarība starp koordinātām ir vienāda.

1. piemērs

Mums ir vektori m = m_x; m_y un n = n_x; n_y. Tie ir kolektīvi, ja:

2. piemērs

- Divi vai vairāki vektori ir kolināri, ja produkts vai vektora pavairošana ir vienāda ar nulli (0). Tas ir tāpēc, ka koordinātu sistēmā katram vektoram ir raksturīgas attiecīgās koordinātas, un, ja tās ir savstarpēji proporcionālas, vektori būs kolināri. To izsaka šādi:

1. piemērs

Mums ir vektori a = (10, 5) un b = (6, 3). Lai noteiktu, vai tie ir kolināri, tiek izmantota noteicošā teorija, kas nosaka savstarpējo produktu vienlīdzību. Tādā veidā jums ir:

Colinear vektora sistēma

Kolinārie vektori ir attēloti grafiski, izmantojot šo virzienu un jēgu, ņemot vērā, ka tiem ir jāiet cauri pielietojuma punktam un modulim, kas ir noteikts mērogs vai garums.

Kolināru vektoru sistēma veidojas, kad divi vai vairāki vektori darbojas uz objektu vai ķermeni, kas pārstāv spēku un darbojas tajā pašā virzienā.

Piemēram, ja ķermenim tiek piemēroti divi kolinārie spēki, to rezultāts būs atkarīgs tikai no virziena, kādā tās darbojas. Ir trīs gadījumi:

Kolinārie vektori ar pretējām sajūtām

Divu kolināru vektoru rezultāts ir vienāds ar šādu summu:

R = Σ F = F1 + F2.

Piemērs

Ja divi spēki rīkojas ar grozu F1 = 40 N un F2 = 20 N pretējā virzienā (kā parādīts attēlā), rezultāts ir:

R = Σ F = (- 40 N) + 20N.

R = - 20 N.

Kolinārie vektori ar tādu pašu jēgu

Rezultātā iegūtā spēka lielums būs vienāds ar kolināru vektoru summu:

R = Σ F = F1 + F2.

Piemērs

Ja divi spēki rīkojas ar grozu F1 = 35 N un F2 = 55 N vienā virzienā (kā parādīts attēlā), rezultāts ir:

R = Σ F = 35 N + 55N.

R = 90 N.

Pozitīvais rezultāts norāda, ka kolinārie vektori darbojas pa kreisi.

Kolinārie vektori ar vienādiem lielumiem un pretējām maņām

Divu kolektīvo vektoru rezultāts būs vienāds ar kolinārā vektora summu:

R = Σ F = F1 + F2.

Tā kā spēkiem ir vienāds lielums, bet pretējā virzienā, tas ir, viens būs pozitīvs un otrs negatīvs -, pievienojot abus spēkus, rezultāts būs vienāds ar nulli.

Piemērs

Ja divi spēki rīkojas ar grozu F1 = -7 N un F2 = 7 N, kuriem ir tāds pats lielums, bet pretējā virzienā (kā parādīts attēlā), rezultāts ir:

R = Σ F = (-7 N) + 7N.

R = 0.

Tā kā rezultāts ir vienāds ar 0, tas nozīmē, ka vektori ir līdzsvaroti viens pret otru, un tāpēc ķermenis ir līdzsvarā vai atpūsties (tas nepārvietosies).

Starpība starp kolināriem un vienlaicīgiem vektoriem

Kolināros vektorus raksturo tas pats virziens vienā līnijā vai tāpēc, ka tie ir paralēli līnijai; tas ir, tie ir vektori, kas ir tieši paralēlas līnijas.

No otras puses, vienlaicīgie vektori ir definēti, jo tie atrodas dažādās darbības līnijās, kas tiek aizturētas vienā punktā.

Citiem vārdiem sakot, viņiem ir tāds pats izcelsmes vai ierašanās punkts - neatkarīgi no moduļa, virziena vai virziena -, veidojot leņķi starp tiem.

Vienlaicīgo vektoru sistēmas tiek risinātas ar matemātiskām metodēm vai grafikām, kas ir spēku paralēles diagramma un spēku daudzstūra metode. Ar šo palīdzību tiks noteikts rezultāta vektora vērtība, kas norāda virzienu, kādā ķermenis pārvietosies.

Būtībā galvenā atšķirība starp kolināriem vektoriem un vienlaicīgajiem vektoriem ir darbības līnija, kurā tie darbojas: kolinārie darbojas vienā un tajā pašā rindā, savukārt vienādie - atšķirīgie..

Tas nozīmē, ka kolinārie vektori darbojas vienā plaknē, "X" vai "Y"; un vienlaicīga darbība abās lidmašīnās, sākot no tā paša punkta.

Kolinārie vektori nav tādā pašā punktā, kā vienlaicīgi, jo tie ir paralēli viens otram.

Kreisajā attēlā var redzēt bloku. Tas ir saistīts ar virvi, un mezgls to sadala divās daļās; kad tas tiek vilkts uz dažādām orientācijām un ar dažādiem spēkiem, bloks virzīsies uz to pašu virzienu.

Tiek attēloti divi vektori, kas atbilst punktam (blokam) neatkarīgi no to moduļa, jēgas vai virziena.

Tā vietā, labajā attēlā parādās skriemelis, kas pacēlo kastīti. Virves ir darbības līnija; kad tas tiek izvilkts, uz to iedarbojas divi spēki (vektori): viens spriedzes spēks (kāpjot pie bloka) un cits spēks, tas, kas ietekmē bloka svaru. Abiem ir tāds pats virziens, bet pretējos virzienos; nepiekrīt punktam.

Atsauces

  1. Estalella, J. J. (1988). Vektoru analīze. 1. sējums.
  2. Gupta, A. (s.f.). Tata McGraw-Hill izglītība.
  3. Jin Ho Kwak, S. H. (2015). Lineārā algebra. Springer Science & Business Media.
  4. Montiel, H. P. (2000). Fizika 1 tehnoloģiskajam bakalaura diplomam. Patria Redakcijas grupa.
  5. Santiago Burbano de Ercilla, C. G. (2003). Vispārīgā fizika Redakcijas Tebar.
  6. Sinha, K. (s.f.). Matemātikas teksta grāmata XII. 2. Rastogi publikācijas.