Kas ir ikozagons? Raksturojums un īpašības

A icoságono vai isodecágono Tas ir daudzstūris, kam ir 20 puses. Daudzstūris ir plakans skaitlis, ko veido gala rindu segmentu secība (vairāk nekā divi), kas ietver plaknes reģionu.

Katru rindas segmentu sauc par pusi, un katra pāra pāri krustojas kā virsotne. Saskaņā ar sānu skaitu poligoni saņem konkrētus vārdus.

Visbiežāk sastopami ir trīsstūris, četrstūris, piecstūris un sešstūris, kuriem attiecīgi ir 3, 4, 5 un 6 puses, taču tos var veidot ar vēlamo pusi..

Ikozonas raksturojums

Zemāk ir dažas poligonu īpašības un to pielietojums ikozagonā.

1- Klasifikācija

Ikozagonu, kas ir daudzstūris, var klasificēt kā parastu un neregulāru, ja parastais vārds attiecas uz visām pusēm ar vienādu garumu un iekšējo leņķu izmērus vienādi; pretējā gadījumā tiek teikts, ka ikozagons (daudzstūris) ir neregulārs.

2- Isodecágono

Regulāro ikozagonu sauc arī par parasto izodekagonu, jo, lai iegūtu regulāru ikozagonu, ir jādara, lai sadalītu (sadalīt divās vienādās daļās) regulāras dekagona abas puses (10-sided poligons).

3 - perimetrs

Lai aprēķinātu regulārā daudzstūra perimetru "P", reiziniet sānu skaitu ar katras puses garumu.

Īpašā ikozagona gadījumā mums ir, ka perimetrs ir vienāds ar 20xL, kur "L" ir katras puses garums.

Piemēram, ja jums ir regulāra ikozagona puse 3 cm, tā perimetrs ir 20x3cm = 60cm.

Ir skaidrs, ka, ja isocágono ir neregulāra, iepriekšējo formulu nevar piemērot.

Tādā gadījumā 20 malas jāpievieno atsevišķi, lai iegūtu perimetru, tas ir, perimetrs "P" ir vienāds ar ΣLi, ar i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonal

Diagonālā "D", kam ir daudzstūris, skaits ir vienāds ar n (n-3) / 2, kur n ir sānu skaits.

Ikozagona gadījumā tai ir jābūt D = 20x (17) / 2 = 170 diagonālei.

5- Iekšējo leņķu summa

Ir formula, kas palīdz aprēķināt regulārā daudzstūra iekšējo leņķu summu, ko var piemērot parastam ikozagonam.

Formula sastāv no 2 atņemšanas no daudzstūra malas skaita un pēc tam reizinot šo skaitli par 180º.

Veids, kādā šī formula ir iegūta, ir tā, ka mēs varam sadalīt n sānu daudzstūri n-2 trijstūri, un, izmantojot to, ka trijstūra iekšējo leņķu summa ir 180º, iegūstam formulu.

Nākamajā attēlā ir attēlota regulārā sešstūra forma (9-sānu poligons).

Izmantojot iepriekš minēto formulu, iegūstam, ka jebkura icosagon iekšējā leņķa summa ir 18 × 180º = 3240º vai 18π.

6 - Platība

Lai aprēķinātu regulārā daudzstūra laukumu, ir ļoti noderīgi zināt apothema jēdzienu. Apothem ir perpendikulāra līnija, kas iet no regulārā daudzstūra centra līdz jebkuras tās malas viduspunktam.

Kad apothem garums ir zināms, parastā daudzstūra laukums ir A = Pxa / 2, kur "P" apzīmē perimetru un "a" apothem.

Parastā ikozagonā tās laukums ir A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kur "L" ir katras puses garums un "a" tās apothem.

No otras puses, ja jums ir neregulārs daudzstūris no n pusēm, lai aprēķinātu savu apgabalu, sadaliet daudzstūri n-2 zināmos trijstūros, tad aprēķiniet katra no šiem n-2 trijstūriem un beidzot pievienojiet visus šos jomās.

Iepriekš aprakstītā metode ir pazīstama kā daudzstūra trīsstūra.

Atsauces

1. C., E. Á. (2003). Ģeometrijas elementi: ar daudziem vingrinājumiem un kompasa ģeometriju. Medeljinas Universitāte.
2. Campos, F. J., Cerecedo, F. J., un Cerecedo, F. J. (2014). Matemātika 2. Patria Redakcijas grupa.
3. Freed, K. (2007). Atklājiet daudzstūri. Benchmark izglītības uzņēmums.
4. Hendrik, v. M. (2013). Ģeneralizēti daudzstūri. Birkhäuser.
5. IGER. (s.f.). Matemātika Pirmais semestris Tacaná. IGER.
6. jrgeometrija (2014). Poligoni. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Mākslīgais intelekts izstrādātājiem: koncepcijas un ieviešana Java. ENI izdevumi.
8. Millers, Heerens, un Hornsby. (2006). Matemātika: pamatojums un lietojumi 10 / e (10. izdevuma izdevums). Pearson Education.
9. Oroz, R. (1999). Kastīliešu valodas vārdnīca. University Editorial.
10. Patiño, M. d. (2006). Matemātika 5. Redakcijas Progreso.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Pilsētu izaugsmes veidi. Univ. Polit. no Katalonijas.