Kas ir ģeometrijas sekas?

A sekas ir rezultāts, ko ļoti labi izmanto ģeometrijā, lai norādītu tūlītēju rezultātu, kas jau ir pierādīts. Parasti ģeometrijā sekas parādās pēc teorēmas pierādījuma.

Tā kā tas ir tiešs jau demonstrēta teorēmas rezultāts vai jau zināmā definīcija, secinājumi neprasa pierādījumus. Šos rezultātus ir ļoti viegli pārbaudīt, un tāpēc to demonstrēšana ir izlaista.

Sekas ir termini, kas parasti atrodami galvenokārt matemātikas jomā. Bet tas neaprobežojas tikai ar ģeometrijas izmantošanu.

Vārds, kas izriet no latīņu valodas Corollarium, un to parasti izmanto matemātikā, kam ir lielāka izpausme loģikas un ģeometrijas jomās.

Kad autors izmanto sekojošu, viņš saka, ka lasītājs to var atklāt vai secināt pats, izmantojot rīku ar kādu iepriekš paskaidrotu teorēmu vai definīciju..

Korekciju piemēri

Zemāk ir divi teorēmas (kas netiks pierādīti), kam seko viens vai vairāki secinājumi, kas tiek atvasināti no minētā teorēma. Papildus tam ir pievienots īss paskaidrojums par to, kā parādās sekas.

1. teorēma

Labajā trijstūrī ir taisnība, ka c² = a² + b², kur a, b un c ir attiecīgi trijstūra kājas un hipotenūze.

Secinājums 1.1

Labā trijstūra hipotenūze ir lielāka garuma nekā jebkura kāja.

Paskaidrojums: ar to, ka c² = a² + b², var secināt, ka c²> a² un c²> b², no kuriem secina, ka "c" vienmēr būs lielāks par "a" un "b".

2. teorēma

Trīsstūra iekšējo leņķu summa ir vienāda ar 180º.

Secinājums 2.1

Labajā trijstūrī leņķi blakus hipotenei ir 90º.

Paskaidrojums: labajā trijstūrī ir taisnais leņķis, tas ir, tas ir vienāds ar 90 °. Izmantojot 2. teoriju, jums ir 90º, kā arī pārējo divu leņķu mērījumi, kas atrodas blakus hipotenei, ir 180º. Tīrot tiks iegūts, ka blakus esošo leņķu mērījumu summa ir vienāda ar 90º.

Secinājums 2.2

Labajā trīsstūrī leņķi blakus hipotenei ir akūti.

Paskaidrojums: izmantojot 2.1. punktu, mums ir tāds, ka ar hipotenūzi blakus esošo leņķu mērījumu summa ir vienāda ar 90º, tāpēc abu leņķu izmēram jābūt mazākam par 90º, un tāpēc šie leņķi ir akūti.

Secinājums 2.3

Trijstūrim nevar būt divi taisni leņķi.

Paskaidrojums: ja trijstūrim ir divi taisni leņķi, tad pievienojot trīs leņķu mērījumus, skaitlis būs lielāks par 180º, un tas nav iespējams, pateicoties 2. teorijai.

Secinājums 2.4

Trijstūrim nevar būt vairāk par vienu noliekuma leņķi.

Paskaidrojums: ja trijstūrim ir divi noliekti leņķi, pievienojot mērījumus, tiks iegūts lielāks par 180º rezultāts, kas ir pretrunā ar 2. teoriju.

Secinājums 2.5

Vienādmalu trijstūrī katra leņķa izmērs ir 60º.

Paskaidrojums: līdzvērtīgs trīsstūris ir arī taisnstūrains, tādēļ, ja "x" ir katra leņķa mērījums, tad pievienojot trīs leņķu mērījumu, tiks iegūts 3x = 180º, no kura secina, ka x = 60º.

Atsauces

1. Bernadets, J. O. (1843). Pabeigt lineāro zīmējumu pamatlīgumu ar pieteikumiem mākslai. José Matas.
2. Kinsey, L., un Moore, T. E. (2006). Simetrija, forma un telpa: ievads matemātikā caur ģeometriju. Springer Science & Business Media.
3. M., S. (1997). Trigonometrija un analītiskā ģeometrija. Pearson Education.
4. Mitchell, C. (1999). Žilbinošie Math Line modeļi. Scholastic Inc.
5. R., M. P. (2005). Es zīmēju 6º. Progress.
6. Ruiz, Á. & Barrantes, H. (2006). Ģeometrijas. Redakcija Tecnologica de CR.
7. Vilorija, N., & Leal, J. (2005). Plakanā analītiskā ģeometrija. Venecuēlas Redakcija C. A.