Sandwich Law skaidrojums un vingrinājumi



The likumu vai tortilja ir metode, kas ļauj darboties ar frakcijām; konkrēti, tas ļauj sadalīt frakcijas. Citiem vārdiem sakot, racionālu skaitļu sadalījumu var veikt ar šo likumu. Sviestmaižu likums ir noderīgs un vienkāršs instruments, kas jāatceras.

Šajā rakstā mēs aplūkosim tikai racionālu numuru sadalījumu, kas nav gan veseli skaitļi. Šie racionālie numuri ir pazīstami arī kā daļēji vai sadalīti skaitļi.

Paskaidrojums

Pieņemsim, ka jums ir nepieciešams sadalīt divus frakcionālus skaitļus a / b ÷ c / d. Sviestmaižu likums ir šāds sadalījums:

Šis likums nosaka, ka rezultāts tiek iegūts, reizinot augšējā galā (šajā gadījumā skaitli "a") esošo skaitli ar apakšējā gala numuru (šajā gadījumā "d") un dalot šo reizinājumu ar produkta vērtību. vidējie numuri (šajā gadījumā "b" un "c"). Tādējādi iepriekšējais sadalījums ir vienāds ar × d / b × c.

Iepriekšējā sadalījuma izteikšanas veidā var secināt, ka vidējā līnija ir garāka par frakcionēto numuru. Ir arī saprotams, ka tas ir līdzīgs sviestmaizei, jo vāki ir sadalītie skaitļi.

Šī sadalīšanas metode ir pazīstama arī kā dubultā C, jo lielo "C" var izmantot, lai identificētu ekstremālo skaitļu produktu un mazāku "C", lai identificētu vidējo numuru produktu:

Attēls

Frakcionālie vai racionālie skaitļi ir formas m / n numuri, kur "m" un "n" ir veseli skaitļi. Racionālā skaitļa m / n daudzkārtīgais inverss sastāv no cita racionāla numura, kas, reizinot ar m / n, rada skaitli (1)..

Šis daudzkārtīgais inverss ir apzīmēts ar (m / n)-1 un ir vienāds ar n / m, jo ​​m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Pēc notācijas mums ir arī (m / n)-1= 1 / (m / n).

Sandwich likuma matemātiskais pamatojums, kā arī citas esošās metodes frakciju dalīšanai ir tas, ka, dalot divus racionālus skaitļus a / b un c / d, fonā, kas tiek darīts, ir reizinājums ar / b ar c / d daudzkārtīgo inversiju. Tas ir:

a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d)-1= a / b × d / c = a × d / b × c, kā iepriekš iegūts.

Lai netiktu pārspīlēti, kaut kas, kas jāņem vērā pirms sviestmaizes likuma izmantošanas, ir tas, ka abas frakcijas ir pēc iespējas vienkāršākas, jo ir gadījumi, kad likums nav nepieciešams..

Piemēram, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Varēja izmantot sviestmaizes likumu, iegūstot to pašu rezultātu pēc vienkāršošanas, bet sadalījumu var veikt arī tieši, jo skaitītāji ir sadalāmi starp saucējiem.

Vēl viena svarīga lieta, kas jāapsver, ir tas, ka šo likumu var izmantot arī tad, ja ir jāsadala daļējs skaitlis ar veselu skaitli. Šādā gadījumā jums ir jānovieto 1 zem visa numura un turpiniet izmantot sviestmaizes likumu kā iepriekš. Tas tā ir tāpēc, ka jebkurš vesels skaitlis k atbilst tam, ka k = k / 1.

Vingrinājumi

Zemāk ir virkne nodaļu, kurās izmanto sviestmaizes likumu:

  • 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
  • 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.

Šajā gadījumā 2/4 un 6/10 frakcijas tika vienkāršotas, dalot ar 2 uz augšu un uz leju. Šī ir klasiska metode, lai vienkāršotu frakcijas, atrodot kopēju dalītāja dalītāju un saucēju (ja tāds ir) un dalot abus starp kopīgo dalītāju, līdz tiek iegūts nesamazināms frakcija (kurā nav kopīgu dalītāju).

  • (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z2= (xy + y) z2/ z (x + 1) = (x + 1) yz2/ z (x + 1) = yz.

Atsauces

  1. Almaguer, G. (2002). Matemātika 1. Redakcija Limusa.
  2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pamat matemātika, atbalsta elementi. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
  3. Bails, B. (1839). Aritmētikas principi. Iespiests Ignacio Cumplido.
  4. Barkers, L. (2011). Izlīdzinātie teksti matemātikā: skaits un operācijas. Skolotāju radītie materiāli.
  5. Barrios, A. A. (2001). Matemātika 2o. Redakcijas Progreso.
  6. Eguiluz, M. L. (2000). Frakcijas: galvassāpes? Noveduc grāmatas.
  7. Garsija Rua, J., & Martínez Sánchez, J. M. (1997). Pamatskolas matemātika. Izglītības ministrija.