Leņķa nobīdes formulas un atrisinātās nodarbības

The leņķis tas tiek ģenerēts, kad objekts pārvietojas pēc ceļa vai ceļa, kas ir apli. Tas atšķiras no pārvietojuma; kamēr leņķiskais pārvietojums mēra nobraukto leņķi, pārvietojums mēra attālumu.

Lai aprēķinātu objekta leņķi, kas pārvietojas pa perimetru, var izmantot divus veidus: ja ir zināms sākotnējais un galīgais leņķis, tad leņķiskais pārvietojums būs atņemšana starp galīgo leņķi un sākotnējo leņķi.

Ja ir zināms nobīdes garums (apļa apkārtnes garums) un apkārtmēru rādiuss, tad leņķisko nobīdes lielumu aprēķina ar θ = l / r.

Indekss

• 1 Formulas
• 2 Vingrinājumi
  • 2.1 Pirmais uzdevums
  • 2.2 Otrais uzdevums
  • 2.3 Trešais uzdevums
• 3 Atsauces

Formulas

Lai iegūtu iepriekš aprakstītās formulas, varat redzēt šādus attēlus:

Pirmais rāda, kāpēc leņķiskā nobīde ir vienāda ar galīgā leņķa atņemšanu, atskaitot sākotnējo leņķi.

Otrajā attēlā ir attēlots apļa loka garums. Tāpēc, veicot tīrīšanu, jūs saņemat sākumā aprakstīto formulu.

Vingrinājumi

Zemāk ir daži vingrinājumi, kuros jāpiemēro leņķa pārvietojuma definīcija un kur tiek izmantotas iepriekš aprakstītās formulas.

Pirmais uzdevums

Juan ir nobraucis 35 metrus uz apļveida skrejceļa, kura rādiuss ir 7 metri. Aprēķiniet leņķisko nobīdes, ko ir izdarījis Juan.

Risinājums

Tā kā ir zināms attālums no loka un apkārtnes rādiuss, otro formulu var pielietot, lai zinātu Juan leņķi. Izmantojot iepriekš aprakstīto formulu, jums ir θ = 35/7 = 5 radiāni.

Otrais uzdevums

Ja jums ir tas, ka Mario ir ceļojis savā transportlīdzekļa pusē apļveida sacīkšu trasē, kāds ir leņķis, ko Mario ir izdarījis??

Risinājums

Šajā uzdevumā tiks izmantota pirmā formula. Tā kā ir zināms, ka Mario ir ceļojis pusi no sliežu ceļa, var pieņemt, ka viņš sāka skrējienu 0 ° leņķī un, sasniedzot apļa vidū, viņš ir devies 180 °. Tāpēc atbilde ir 180 ° -0 ° = 180 ° = π radiāni.

Trešais uzdevums

María ir apļveida baseins. Jūsu suns brauc ap baseinu, kas atrodas 18 metru attālumā. Ja baseina rādiuss ir 3 metri, kāds ir Marijas talismans veiktais leņķis??

Risinājums

Tā kā baseins ir apļveida un jūs zināt tā rādiusu, varat turpināt izmantot otro formulu.

Ir zināms, ka rādiuss ir vienāds ar 3 metriem, un lolojumdzīvnieka nobrauktais attālums ir 18 metri. Tāpēc veiktā leņķiskā nobīde ir vienāda ar θ = 18/3 = 6 radiāniem.

Atsauces

1. Basto, J. R. (2014). Matemātika 3: Analītiskā ģeometrija. Patria Redakcijas grupa.
2. Billstein, R., Libeskind, S., &, Lott, J., W., (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatizglītības skolotājiem. López Mateos Editores.
3. Bult, B., un Hobbs, D. (2001). Matemātikas leksikons (ilustrēts red.). (F. P. Cadena, Trad.) Izdevumi AKAL.
4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., un Aldea, C. (1986). Matemātika Ģeometrija E.G.B augstākā cikla reforma. Izglītības ministrija.
5. Schneider, W., & Sappert, D., (1990). Praktiskā tehniskā rasējuma rokasgrāmata: ievads rūpnieciskās tehniskās rasēšanas pamatos. Reverte.
6. Thomas, G. B., un Weir, M. D. (2006). Aprēķins: vairāki mainīgie. Pearson Education.