Kopīgot:
Cik daudz jāpievieno 3/4, lai iegūtu 6/7?
Zināt cik daudz jāpievieno 3/4, lai saņemtu 6/7 jūs varat paaugstināt vienādojumu "3/4 + x = 6/7" un pēc tam veikt nepieciešamo operāciju, lai to atrisinātu.
Jūs varat izmantot operācijas starp racionāliem skaitļiem vai frakcijām, vai arī varat veikt atbilstošās nodaļas un tad atrisināt ar decimālskaitļiem.
Iepriekšējais attēls parāda pieeju, ko var sniegt uzdotajam jautājumam. Ir divi vienādi taisnstūri, kas ir sadalīti divās dažādās formās:
- Pirmais ir sadalīts 4 vienādās daļās, no kurām 3 ir izvēlētas.
- Otrais ir sadalīts 7 vienādās daļās, no kurām 6 ir izvēlētas.
Kā redzams attēlā, tālāk redzamajam taisnstūrim ir vairāk ēnainas zonas nekā iepriekš minētais taisnstūris. Tāpēc 6/7 ir lielāks par 3/4.
Kā zināt, cik daudz jāpievieno 3/4, lai iegūtu 6/7?
Pateicoties iepriekš redzamajam attēlam, varat būt pārliecināts, ka 6/7 ir lielāks par 3/4; tas ir, 3/4 ir mazāks par 6/7.
Tāpēc ir loģiski jautāt, cik daudz ir 3/4, lai nokļūtu līdz 6/7. Tagad ir nepieciešams formulēt vienādojumu, kura risinājums atbild uz jautājumu.
Vienādojuma paziņojums
Saskaņā ar uzdoto jautājumu tiek saprasts, ka 3/4 jāpievieno noteikta summa, ko sauc par "x", lai rezultāts būtu vienāds ar 6/7.
Kā mēs iepriekš redzējām, vienādojums, kas modelē šo jautājumu, ir: 3/4 + x = 6/7.
Atbildot uz galveno jautājumu, atradīsit "x" vērtību.
Pirms mēģināt atrisināt iepriekšējo vienādojumu, ir ērti atcerēties frakciju pievienošanas, atņemšanas un produkta darbības.
Darbības ar frakcijām
Pēc tam divas frakcijas a / b un c / d ar b, d ≠ 0
- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.
- a / b-c / d = (a * d-b * c) / b * d.
- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).
Vienādojuma risinājums
Lai atrisinātu vienādojumu 3/4 + x = 6/7, ir nepieciešams notīrīt "x". Šim nolūkam var izmantot dažādas procedūras, bet visi iegūs tādu pašu vērtību.
1- Tīrīt "x" tieši
Lai nodzēstu "x" tieši, pievienojiet -3/4 abām vienlīdzības pusēm, iegūstot x = 6/7 - 3/4.
Darbību izmantošana ar frakcijām, kuras saņemat:
x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.
2- Lietojiet operācijas ar frakcijām kreisajā pusē
Šī procedūra ir plašāka nekā iepriekšējā. Ja operācijas ar frakcijām izmantojat no sākuma (kreisajā pusē), jūs iegūstat, ka sākotnējais vienādojums ir vienāds ar (3 + 4x) / 4 = 6/7.
Ja tiesību vienlīdzībā abās pusēs reizina ar 4, jūs saņemsiet 3 + 4x = 24/7.
Tagad pievienojiet -3 abām pusēm, lai iegūtu:
4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7
Visbeidzot, reiziniet ar 1/4 abās pusēs, lai iegūtu:
x = 3/7 * 1/4 = 3/28.
3. Veiciet nodalījumus un pēc tam skaidri
Ja vispirms tiek izveidotas nodaļas, iegūstam, ka 3/4 + x = 6/7 ir vienāds ar vienādojumu: 0,75 + x = 0,85714286.
Tagad notīriet "x" un jūs saņemsiet, ka:
x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.
Šis pēdējais rezultāts, šķiet, atšķiras no 1. un 2. gadījuma, bet tas nav. Ja tiek veikts 3/28 rajons, tiks iegūta precīzi 0.10714286.
Līdzvērtīgs jautājums
Vēl viens veids, kā formulēt to pašu nosaukumu, ir šāds: cik daudz ir jāsvītro līdz 6/7, lai iegūtu 3/4?
Vienādojums, kas atbild uz šo jautājumu, ir: 6/7 - x = 3/4.
Ja iepriekšējā vienādojumā "x" tiek nodota labajā pusē, mēs iegūsim vienādojumu, ar kādu mēs strādājām iepriekš.
Atsauces
- Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferenciālais aprēķins. ITM.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Pamat matemātika, atbalsta elementi. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Becerril, F. (s.f.). Superior algebra. UAEM.
- Bussell, L. (2008). Pizza pēc daļām: frakcijas! Gareth Stevens.
- Castaño, H. F. (2005). Matemātika pirms aprēķināšanas. Medeljinas Universitāte.
- Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kā attīstīt matemātisko loģiku. University Editorial.
- Eduardo, N. A. (2003). Ievads aprēķinā. Sliekšņa izdevumi.
- Eguiluz, M. L. (2000). Frakcijas: galvassāpes? Noveduc grāmatas.
- Avoti, A. (2016). PAMATMATEMĀTIKA. Ievads aprēķinā. Lulu.com.
- Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un slaidu noteikums (atkārtota izdrukāšana). Reverte.
- Purcell, E. J., Rigdon, S.E. un Varbergs, D.E. (2007). Aprēķins. Pearson Education.
Rees, P. K. (1986). Algebra. Reverte.