Kādas ir Dekarta plaknes daļas?

The Dekarta plaknes daļas tie sastāv no divām reālām, perpendikulārām līnijām, kas sadala Dekarta plakni četros reģionos. Katru no šiem reģioniem sauc par kvadrantiem, un Dekarta plaknes elementus sauc par punktiem.

Tiek saukta plakne kopā ar koordinātu asīm Dekarta plakne par godu franču filozofam René Descartes, kurš izgudroja analītisko ģeometriju.

Lai izveidotu Dekarta plakni, tiek izvēlētas divas perpendikulāras reālas līnijas, ērtībai - viena horizontāla un otra vertikāla, kuras krustošanās punkts ir abu līniju izcelsme.

Šīs līnijas sauc par koordinātu asīm; tā krustojumu sauc par izcelsmi un apzīmē ar O, horizontālo līniju sauc par X asi un vertikālo līniju sauc par Y asi.

X ass pozitīvā puse ir pa labi no izcelsmes un Y ass pozitīvā puse ir uz augšu. Tas ļauj atšķirt Dekarta plaknes četrus kvadrantus, kas ir ļoti noderīgi, kad iezīmē punktus plaknē.

Dekarta plaknes punkti

Katram punktam P plaknei var piešķirt reālu skaitļu pāris, kas ir to Dekarta koordinātas.

Ja šķērso horizontālo līniju un vertikālo līniju P, un šie punkti krustojas ar X asi un Y asi a un b attiecīgi P tie ir (a,b). To sauc (a,b) svarīgs ir pasūtīts pāris un kārtība, kādā šie skaitļi ir rakstīti.

Pirmais numurs, a, ir koordinātes "x" (vai abscisā) un otrais skaitlis, b, ir koordinātes "un" (vai pasūtīts). Apzīmējums tiek izmantots P = (a,b).

No tā, kā tika veidota Dekarta plakne, ir redzams, ka koordinātes 0 uz "x" ass un 0 uz "y" ass atbilst izcelsmei., O= (0,0).

Dekarta plaknes kvadranti

Kā redzams iepriekšējos attēlos, koordinātu asis rada četrus dažādus reģionus, kas ir Dekarta plaknes kvadranti, kas apzīmēti ar burtiem I, II, III un IV un tie atšķiras viens no otra apzīmējumā, kurā ir punkti, kas ir katrā no tiem.

Kvadrants I

Kvadranta punkti I ir tās, kurām ir abas koordinātas ar pozitīvu zīmi, ti, to x koordinātes un to y koordinātas ir pozitīvas.

Piemēram, punkts P = (2,8). Lai to attēlotu, novietojiet punktu 2 uz "x" ass un 8. punktu uz "y" ass, pēc tam zīmējiet vertikālās un horizontālās līnijas, un, ja tās krustojas, tad kur atrodas punkts. P.

Kvadrants II

Kvadranta punkti II tām ir negatīva "x" koordinātes un pozitīvā "y" koordinātes. Piemēram, punkts Q = (- 4,5). Tas ir grafiski, tāpat kā iepriekšējā gadījumā.

Kvadrants III

Šajā kvadrantā abu koordinātu zīme ir negatīva, proti, koordinātes "x" un koordinātes "y" ir negatīvas. Piemēram, punkts R = (- 5, -2).

Kvadrants IV

Kvadrantā IV punktiem ir pozitīva "x" koordinātes un negatīva "y" koordinātes. Piemēram, punkts S = (6, -6).

Atsauces

1. Flemings, W., un, Varberg, D., (1991). Algebra un trigonometrija ar analītisko ģeometriju. Pearson Education.
2. Larsons, R. (2010). Precalculus (8 red.). Cengage mācīšanās.
3. Leal, J. M., un Vilorija, N. G. (2005). Plakanā analītiskā ģeometrija. Mérida - Venecuēla: redakcijas Venezolana C. A.
4. Oteyza, E. (2005). Analītiskā ģeometrija (Otrais izdevums). (G. T. Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaja, E. L., Garciadiego, C. H., Hoyo, A. M., un Flores, A. R. (2001). Analītiskā ģeometrija un trigonometrija (Pirmais izdevums). Pearson Education.
6. Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2007). Aprēķins (Devītais izdevums). Prentices zāle.
7. Scott, C. A. (2009). Dekarta plaknes ģeometrija, daļa: Analītiskā konika (1907) (atkārtota izdrukāšana). Zibens avots.