Kādas ir frakcijas, kas ir līdzvērtīgas 3/5?



Identificēt kādas ir ekvivalentās frakcijas līdz 3/5 ir jāzina ekvivalento frakciju definīcija. Matemātikā mēs domājam divus objektus, kas ir līdzvērtīgi tiem, kas pārstāv to pašu, abstrakti vai nē.

Tāpēc, sakot, ka divas (vai vairākas) frakcijas ir līdzvērtīgas, abas frakcijas pārstāv to pašu numuru.

Vienkāršs ekvivalentu numuru piemērs ir skaitļi 2 un 2/1, jo abi ir vienādi numuri.

Kādas frakcijas atbilst 3/5?

Frekvences, kas līdzvērtīgas 3/5, ir visas frakcijas formā p / q, kur "p" un "q" ir veseli skaitļi ar q ≠ 0, tādi, ka p ≠ 3 un q ≠ 5, bet gan "p", gan "p" "var vienkāršot un iegūt beigās 3/5.

Piemēram, 6/10 frakcija atbilst 6 ≠ 3 un 10 ≠ 5. Bet, dalot gan skaitītāju, gan saucēju ar 2, jūs saņemsiet 3/5.

Tāpēc 6/10 atbilst 3/5.

Cik daudzums ir ekvivalents 3/5 ir?

3/5 frakciju skaits ir bezgalīgs. Lai izveidotu daļu, kas atbilst 3/5, kas ir jādara, ir šāds:

- Izvēlieties arī veselu skaitli "m", kas atšķiras no nulles.

- Reiziniet skaitītāju un saucēju ar "m".

Iepriekšējās darbības rezultāts ir 3 * m / 5 * m. Šī pēdējā daļa vienmēr būs līdzvērtīga 3/5.

Vingrinājumi

Zemāk ir saraksts ar vingrinājumiem, kas kalpo, lai ilustrētu iepriekšējo paskaidrojumu.

1- Vai frakcija 12/20 būs līdzvērtīga 3/5?

Lai noteiktu, vai 12/20 ir līdzvērtīgs vai nav 3/5, 12/20 daļa ir vienkāršota. Ja abi skaitītāji un saucēji ir dalīti ar 2, iegūst frakciju 6/10.

Joprojām nevar sniegt atbildi, jo 6/10 frakciju var vienkāršot nedaudz vairāk. Sadalot skaitītāju un saucēju vēlreiz ar 2, jūs saņemsiet 3/5.

Noslēgumā: 12/20 atbilst 3/5.

2 - Vai 3/5 un 6/15 ekvivalenti?

Šajā piemērā var redzēt, ka saucējs nav dalāms ar 2. Tāpēc frakcija ir vienkāršota ar 3, jo gan skaitītājs, gan saucējs ir dalāmi ar 3..

Pēc vienkāršošanas starp 3 iegūstam 6/15 = 2/5. Tā kā 2/5 ≠ 3/5 tiek secināts, ka dotās frakcijas nav līdzvērtīgas.

3 - 300/500 atbilst 3/5?

Šajā piemērā var redzēt, ka 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Tāpēc 300/500 atbilst 3/5.

4 - Vai 18/30 un 3/5 ekvivalenti?

Metode, kas tiks izmantota šajā uzdevumā, ir sadalīt katru numuru tās galvenajos faktoros.

Tādēļ skaitītāju var pārrakstīt kā 2 * 3 * 3 un saucēju var pārrakstīt kā 2 * 3 * 5.

Tāpēc 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. Noslēgumā norādītās frakcijas ir līdzvērtīgas.

5- Vai tie būs 3/5 un 40/24 ekvivalenti?

Piemērojot to pašu kārtību iepriekšējā uzdevumā, varat rakstīt skaitītāju kā 2 * 2 * 2 * 5 un saucēju kā 2 * 2 * 2 * 3.

Tāpēc 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Tagad, pievēršot uzmanību, jūs redzat, ka 5/3 ≠ 3/5. Tāpēc norādītās frakcijas nav līdzvērtīgas.

6- Frakcija -36 / -60 atbilst 3/5?

Sadalot gan skaitītāju, gan saucēju primārajos faktoros, iegūst, ka -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3 / -5.

Izmantojot zīmju likumu, izriet, ka -3 / -5 = 3/5. Tāpēc norādītās frakcijas ir līdzvērtīgas.

7- Vai 3/5 un -3/5 ekvivalenti?

Lai gan frakcija -3/5 sastāv no tiem pašiem dabiskajiem skaitļiem, mīnus zīme padara abas frakcijas atšķirīgas.

Tāpēc frakcijas -3/5 un 3/5 nav līdzvērtīgas.

Atsauces

  1. Almaguer, G. (2002). Matemātika 1. Redakcija Limusa.
  2. Anderson, J. G. (1983). Tehniskā veikala matemātika (Ilustrēts red.). Industrial Press Inc.
  3. Avendaño, J. (1884). Pilnīga pamatskolas un pamatizglītības rokasgrāmata: izmantošanai kandidātiem skolotājiem un jo īpaši provinces normālo skolu skolēniem (2 red., 1. sējums). D. Dionisio Hidalgo druka.
  4. Bussell, L. (2008). Pizza pēc daļām: frakcijas! Gareth Stevens.
  5. Coates, G. un. (1833). Argentīnas aritmētika: ò Pabeigt praktiskās aritmētiskās nodarbības. Skolu izmantošanai. Impr. valsts.
  6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Kā attīstīt matemātisko loģisko pamatojumu. University Editorial.
  7. Delmars (1962). Matemātika darbnīcai. Reverte.
  8. DeVore, R. (2004). Apkures un dzesēšanas tehniķu matemātikas praktiskās problēmas (Ilustrēts red.). Cengage mācīšanās.
  9. Lira, M. L. (1994). Simons un matemātika: matemātikas teksts otrajam pamatgadam: studenta grāmata. Andrés Bello.
  10. Jariez, J. (1859). Rūpniecības mākslā tiek pielietotas visas fizikālās un mehāniskās matemātikas zinātnes (2 red.). dzelzceļa druka.
  11. Palmer, C. I., & Bibb, S. F. (1979). Praktiskā matemātika: aritmētika, algebra, ģeometrija, trigonometrija un slaidu noteikums (atkārtota izdrukāšana). Reverte.