Kas ir maksimālais kopējais dalītājs 4284 un 2520?

The maksimālais kopējais dalītājs 4284 un 2520 ir 252. Šī skaitļa aprēķināšanai ir vairākas metodes. Šīs metodes nav atkarīgas no izvēlētajiem numuriem, tāpēc tās var piemērot vispārīgi.

Maksimālās kopīgā dalītāja un vismazāk izplatīto daudzveidīgo jēdzieni ir cieši saistīti, kā tas būs redzams vēlāk.

Tikai ar nosaukumu var būt zināms, kas ir lielākais kopējais dalītājs (vai vismazākais kopējais daudzums) no diviem cipariem, bet problēma ir tā, kā šis skaitlis tiek aprēķināts..

Jāatzīmē, ka, runājot par vislielāko divu (vai vairāku) ciparu dalītāju, tiek minēti tikai veseli skaitļi. Tas pats notiek, ja ir minēts vismazāk izplatītais daudzkārtējs.

Kāds ir vislielākais divu ciparu kopējais faktors?

Lielākais kopējais dalītājs divos skaitļos a un b ir lielākais vesels skaitlis, kas vienlaikus sadala abus ciparus. Ir skaidrs, ka lielākais kopīgais dalītājs ir mazāks vai vienāds ar abiem skaitļiem.

Apzīmējums, ko izmanto, lai minētu lielāko kopīgo a un b dalītāju, ir mcd (a, b) vai dažreiz MCD (a, b).

Kā tiek aprēķināts augstākais kopējais dalītājs?

Lai aprēķinātu vislielāko divu vai vairāku numuru sadalītāju, var izmantot vairākas metodes. Šajā rakstā tiks minēti tikai divi no tiem.

Pirmais ir vispazīstamākais un lietotākais, ko māca matemātikā. Otrais nav tik plaši izmantots, bet tam ir saikne starp vislielāko kopīgo dalītāju un vismazāk izplatīto..

- 1. metode

Divi veseli skaitļi a un b tiek veikti, lai aprēķinātu lielāko kopīgo dalītāju:

- Sadaliet a un b galvenajos faktoros.

- Izvēlieties visus faktorus, kas ir kopīgi (abos sadalījumos) ar zemāko eksponentu.

- Reiziniet iepriekšējā solī atlasītos faktorus.

Reizināšanas rezultāts būs lielākais kopējais a un b dalītājs.

Šā panta gadījumā a = 4284 un b = 2520. Sadalot a un b savos galvenajos faktoros, iegūstam, ka a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) un b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).

Kopējie faktori abos sadalījumos ir 2, 3 un 7. Jāizvēlas faktors ar vismazāko eksponentu, tas ir, 2 ^ 2, 3 ^ 2 un 7.

Ja reizinot 2 ^ 2 ar 3 ^ 2 ar 7, rezultāts ir 252. Tas ir: MCD (4284,2520) = 252.

- 2. metode

Ņemot vērā divus veselus skaitļus a un b, vislielākais kopīgais dalītājs ir vienāds ar abu skaitļu rezultātu, kas dalīts ar vismazāk izplatītajiem daudzumiem; tas ir, MCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).

Kā jūs varat redzēt iepriekšējā formulā, lai izmantotu šo metodi, ir jāzina, kā aprēķināt mazāko kopīgo.

Kā tiek aprēķināts vismazāk izplatītais daudzkārtējs??

Starpība starp maksimālā kopējās dalītāja aprēķināšanu un vismazāko kopīgo divu skaitļu daudzkārtēju aprēķinu ir tā, ka otrajā posmā tiek izvēlēti kopējie un netipiskie faktori ar to lielāko eksponentu..

Tātad gadījumā, kad a = 4284 un b = 2520, ir jāizvēlas faktori 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 un 17.

Reizinot visus šos faktorus, mēs iegūstam, ka vismazāk izplatītais daudzums ir 42840; tas ir, mcm (4284,2520) = 42840.

Tāpēc, izmantojot 2. metodi, iegūstam šo MCD (4284,2520) = 252.

Abas metodes ir līdzvērtīgas un būs atkarīgas no lasītāja, kuru izmantot.

Atsauces

1. Davies, C. (1860). Jauna universitāšu aritmētika: skaitļu zinātnes un to pielietojuma pilnveidošana saskaņā ar uzlabotākajām analīzes un atcelšanas metodēm. A. S. Barnes & Burr.
2. Jariez, J. (1859). Rūpniecības mākslā tiek pielietotas visas fizikālās un mehāniskās matemātikas zinātnes (2 red.). dzelzceļa druka.
3. Jariez, J. (1863). Rūpniecības mākslā pielieto pilnu matemātisko, fizisko un mehānisko zinātņu kursu. E. Lacroix, redaktors.
4. Millers, Heerens, un Hornsby. (2006). Matemātika: pamatojums un lietojumi 10 / e (10. izdevuma izdevums). Pearson Education.
5. Smith, R. C. (1852). Praktiska un garīga aritmētika jaunā plānā. Cady un Burgess.
6. Stallings, W. (2004). Tīkla drošības pamati: lietojumprogrammas un standarti. Pearson Education.
7. Stoddards, J.F. (1852). Praktiskais aritmētiskais: paredzēts lietošanai skolās un akadēmijās: aptverot dažādus praktiskus jautājumus, kas ir piemēroti rakstītai aritmētikai ar sākotnējām, kodolīgām un analītiskām risinājumu metodēm.. Sheldon & Co.