5 Atšķirības starp apli un apkārtmēru



Aplis un aplis ir divi ļoti līdzīgi ģeometriskie jēdzieni, tomēr tie min divus dažādus objektus. Daudzos gadījumos kļūda tiek veikta, lai apli apzīmētu apli un otrādi. Šajā rakstā tiks minētas dažas atšķirības starp šiem diviem jēdzieniem.

Šie jēdzieni atšķiras vairākos aspektos, piemēram, to definīcijās, tiem raksturīgajos Karteses vienādojumos, Cartesian plaknes apgabalā, ko tie aizņem, un trīsdimensiju figūrām, kas veido.

Lai pamanītu atšķirības apļa un apļa zīmējumā, to zīmēšanas laikā ir ērti izmantot krāsas.

Galvenās atšķirības starp apli un apli

Definīcijas

Apkārtmērs: aplis ir slēgta līkne, lai visi līknes punkti būtu fiksētā attālumā "r", ko sauc par rādiusu, no fiksēta punkta "C", ko sauc par apļa centru.

Aplis: ir plaknes reģions, ko norobežo apkārtmērs, tas ir, tie ir visi punkti, kas atrodas aplī.

Var arī teikt, ka aplis ir visi punkti, kas ir mazāki vai vienādi ar "r" no punkta "C".

Šeit jūs varat pamanīt pirmo atšķirību starp šiem jēdzieniem, jo ​​apkārtmērs ir tikai slēgta līkne, bet aplis ir plaknes apgabals, ko ierobežo apkārtmērs.

Dekarta vienādojumi

Dekarta vienādojums, kas apzīmē apkārtmēru, ir (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², kur "x0" un "y0" ir apļa centrālās koordinātas un "r" ir rādiuss.

No otras puses, aplīša taisnleņķa vienādojums ir (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² vai (x-x0) ² + (y-y0) ² < r².

Atšķirība starp vienādojumiem ir tā, ka apkārtmērā tas vienmēr ir vienlīdzība, bet aplī tas ir nevienlīdzība.

Viens no tā rezultātiem ir tāds, ka apļa centrs nepieder apkārtmēram, bet apļa centrs vienmēr pieder pie apļa.

Grafiki Dekarta plaknē

Sakarā ar 1. punktā minētajām definīcijām var redzēt, ka apļa un apļa diagrammas ir:

Attēlos var redzēt 1. punktā minēto atšķirību. Turklāt tiek nošķirti divi iespējami lokalizācijas lokā esošie vienādojumi. Ja nevienlīdzība ir stingra, aplī nav redzama apļa mala.

Izmēri

Vēl viena atšķirība, ko var atzīmēt, attiecas uz šo divu objektu izmēriem.

Tā kā apkārtmērs ir tikai līkne, tas ir viena dimensija, tāpēc tam ir tikai garums. No otras puses, aplis ir divdimensiju figūra, tāpēc tai ir garš un plašs, tāpēc tai ir saistīta teritorija.

Apļa rādiuss "r" ir vienāds ar 2π * r, un apļa rādiuss "r" ir π * r²..

Trīsdimensiju skaitļi, kas rada

Ja uzskatāt apļa diagrammu un to pagriež ap līniju, kas iet caur tās centru, jūs saņemsiet trīsdimensiju objektu, kas ir sfēra.

Jāatzīmē, ka šī sfēra ir tukša, tas ir, tā ir tikai mala. Sfēras piemērs ir futbola bumba, jo tajā ir tikai gaiss.

No otras puses, ja tā pati procedūra tiek veikta ar apli, tiks iegūta sfēra, bet tā ir piepildīta, tas ir, sfēra nav tukša.

Šādas piepildītas sfēras piemērs var būt beisbols.

Tādēļ radītie trīsdimensiju objekti ir atkarīgi no tā, vai tiek izmantots apkārtmērs vai aplis.

Atsauces

  1. Basto, J. R. (2014). Matemātika 3: Analītiskā ģeometrija. Patria Redakcijas grupa.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., &, Lott, J., W., (2013). Matemātika: problēmu risināšanas pieeja pamatizglītības skolotājiem. López Mateos Editores.
  3. Bult, B., un Hobbs, D. (2001). Matemātikas leksikons (ilustrēts red.). (F. P. Cadena, Trad.) Izdevumi AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martinez, L., un Aldea, C. (1986). Matemātika Ģeometrija E.G.B augstākā cikla reforma. Izglītības ministrija.
  5. Schneider, W., & Sappert, D., (1990). Praktiskā tehniskā rasējuma rokasgrāmata: ievads rūpnieciskās tehniskās rasēšanas pamatos. Reverte.
  6. Thomas, G. B., un Weir, M. D. (2006). Aprēķins: vairāki mainīgie. Pearson Education.