Carnot Machine formulas, kā tā darbojas un lietojumprogrammas

The Carnot mašīna tas ir ideāls ciklisks modelis, kurā siltums tiek izmantots darba veikšanai. Sistēmu var saprast kā virzuli, kas pārvietojas cilindra iekšpusē, saspiežot gāzi. Izmantotais cikls ir Carnots, ko raksturo termodinamikas tēvs, franču fiziķis un inženieris Nicolas Léonard Sadi Carnot.

Carnot šo ciklu iezīmēja 19. gadsimta sākumā. Mašīna ir pakļauta četriem stāvokļa variācijām, mainīgiem apstākļiem, piemēram, temperatūrai un nemainīgam spiedienam, ja tilpuma izmaiņas ir pierādītas, saspiežot un paplašinot gāzi..

Indekss

• 1 Formulas
  • 1.1 Izotermisks izplešanās (A → B)
  • 1.2 Adiabātiskā paplašināšana (B → C)
  • 1.3. Izotermiskā saspiešana (C → D)
  • 1.4. Adiabātiskā saspiešana (D → A)
• 2 Kā darbojas Carnot mašīna?
• 3 Pieteikumi
• 4 Atsauces

Formulas

Saskaņā ar Carnot, nodrošinot ideālu mašīnu temperatūras un spiediena svārstībām, ir iespējams maksimāli palielināt iegūto ražu.

Carnot cikls ir jāanalizē atsevišķi katrā no četrām fāzēm: izotermiska izplešanās, adiabātiskā izplešanās, izotermiskā kompresija un adiabātiskā saspiešana.

Tālāk tiks detalizētas formulas, kas saistītas ar katru no cikla fāzēm, kas tiek izmantotas Carnot mašīnā.

Izotermisks izplešanās (A → B)

Šīs fāzes telpas ir šādas:

- Gāzes tilpums: no minimālā tilpuma līdz vidējam tilpumam.

- Mašīnas temperatūra: nemainīga temperatūra T1, augsta vērtība (T1> T2).

- Mašīnas spiediens: nolaižas no P1 līdz P2.

Izotermiskais process nozīmē, ka temperatūra T1 šajā fāzē nemainās. Siltuma nodošana izraisa gāzes izplešanos, kas izraisa kustību uz virzuļa un rada mehānisku darbu.

Paplašinoties, gāzei ir tendence atdzist. Tomēr tas absorbē temperatūru, ko izplūst temperatūras avots, un tā paplašināšanas laikā saglabā nemainīgu temperatūru.

Tā kā šī procesa laikā temperatūra paliek nemainīga, gāzes iekšējā enerģija nemainās, un viss gāzes absorbētais siltums tiek efektīvi pārveidots par darbu. Tādējādi:

No otras puses, šī cikla fāzes beigās ir iespējams iegūt spiediena vērtību, izmantojot tā ideālo gāzu vienādojumu. Šādā veidā jums ir šādi:

Šajā izteiksmē:

P₂: Spiediens fāzes beigās.

V_b: Apjoms b) punktā.

n: Gāzes molu skaits.

R: ideālu gāzu universālā konstante. R = 0,082 (atm * litri) / (moli * K).

T1: Absolūtā sākotnējā temperatūra, Kelvina grādi.

Adiabātiskā paplašināšanās (B → C)

Šajā procesa posmā gāzes izplešanās notiek bez siltuma apmaiņas. Tādā veidā telpas ir sīkāk aprakstītas tālāk:

- Gāzes tilpums: no vidējā tilpuma līdz maksimālajam tilpumam.

- Mašīnas temperatūra: nolaižas no T1 līdz T2.

- Mašīnas spiediens: pastāvīgs spiediens P2.

Adiabātiskais process nozīmē, ka P2 spiediens šajā fāzē nemainās. Temperatūra samazinās un gāze turpina paplašināties līdz maksimālajam tilpumam; tas ir, virzulis sasniedz augšdaļu.

Šajā gadījumā paveiktais darbs nāk no gāzes iekšējās enerģijas un tā vērtība ir negatīva, jo šajā procesā enerģija samazinās.

Pieņemot, ka tā ir ideāla gāze, teorija uzskata, ka gāzes molekulām ir tikai kinētiskā enerģija. Saskaņā ar termodinamikas principiem to var secināt ar šādu formulu:

Šajā formulā:

ΔU_{b → c}: Ideālās gāzes iekšējās enerģijas variācija starp punktiem b un c.

n: Gāzes molu skaits.

Cv: gāzes molārā siltuma jauda.

T1: Absolūtā sākotnējā temperatūra, Kelvina grādi.

T2: Absolūtā gala temperatūra, Kelvina grādi.

Izotermiska kompresija (C → D)

Šajā fāzē sākas gāzes saspiešana; tas ir, virzulis pārvietojas cilindrā, ar kuru gāzes līgumi noslēdz savu tilpumu.

Šim procesa posmam raksturīgie nosacījumi ir sīki izklāstīti turpmāk:

- Gāzes tilpums: no maksimālā tilpuma līdz vidējam tilpumam.

- Mašīnas temperatūra: nemainīga temperatūra T2, samazināta vērtība (T2 < T1).

- Mašīnas spiediens: palielinās no P2 uz P1.

Šeit palielinās spiediens uz gāzi, tāpēc tas sāk saspiesties. Tomēr temperatūra paliek nemainīga un līdz ar to gāzes iekšējā enerģijas variācija ir nulle.

Līdzīgi izotermiskajam paplašinājumam paveiktais darbs ir vienāds ar sistēmas siltumu. Tādējādi:

Ir iespējams arī atrast spiedienu šajā punktā, izmantojot ideālo gāzes vienādojumu.

Adiabātiskā saspiešana (D → A)

Tas ir pēdējais procesa posms, kurā sistēma atgriežas sākotnējos apstākļos. Šim nolūkam tiek ņemti vērā šādi nosacījumi:

- Gāzes tilpums: no vidējā tilpuma līdz minimālajam tilpumam.

- Mašīnas temperatūra: palielinās no T2 līdz T1.

- Mašīnas spiediens: nemainīgs spiediens P1.

Iepriekšējā fāzē sistēmā iekļautais siltuma avots tiek noņemts tā, lai ideālā gāze paaugstinātu tās temperatūru, kamēr spiediens paliks nemainīgs.

Gāze atgriežas sākuma temperatūras apstākļos (T1) un tā tilpumu (minimums). Atkal, paveiktais darbs nāk no gāzes iekšējās enerģijas, tāpēc jums ir:

Līdzīgi kā adiabātiskās paplašināšanās gadījumā, ir iespējams iegūt gāzes enerģijas variāciju, izmantojot šādu matemātisko izteiksmi:

Kā darbojas Carnot mašīna?

Carnot mašīna darbojas kā motors, kurā veiktspēja tiek maksimāli palielināta, izmainot izotermiskos un adiabātiskos procesus, mainot ideālās gāzes paplašināšanas un izpratnes fāzes..

Mehānismu var saprast kā ideālu ierīci, kas iedarbojas uz siltuma variācijām, ņemot vērā divu temperatūras fokusa esamību..

Pirmajā fokusā sistēma tiek pakļauta temperatūrai T1. Tā ir augsta temperatūra, kas uzsver sistēmu un rada gāzes izplešanos.

Tas savukārt izraisa mehāniska darba izpildi, kas ļauj virzuļam pārvietoties no cilindra un kura apstāšanās ir iespējama tikai ar adiabātisko izplešanos.

Tad nāk otrais fokuss, kurā sistēma ir pakļauta temperatūrai T2, mazāka par T1; tas ir, mehānisms ir dzesēts.

Tas izraisa siltuma ieguvi un gāzes saspiešanu, kas pēc adiabātiskās saspiešanas sasniedz sākotnējo tilpumu.

Programmas

Carnot mašīna ir plaši izmantota, pateicoties tās ieguldījumam svarīgāko termodinamikas aspektu izpratnē.

Šis modelis ļauj skaidri saprast ideālo gāzu variācijas, kas pakļautas temperatūras un spiediena izmaiņām, kas ir atsauces metode, projektējot reālus dzinējus..

Atsauces

1. Carnot Heat Engine cikls un 2. likums (s.f.). Saturs iegūts no: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot mašīna. Saturs iegūts no: famaf.unc.edu.ar
3. Carnot cikls (s.f.) Ecured. Havana, Kuba Saturs iegūts no: ecured.cu
4. Carnot cikls (s.f.). Saturs iegūts no: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (s.f.). Siltuma dzinēji: Carnot cikls. Saturs iegūts no: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2016). Carnot mašīna. Saturs iegūts no: en.wikipedia.org