Induktivitātes formula un vienības, pašinduktivitāte



The induktivitāte ir elektrisko ķēžu īpašība, caur kurām tiek ģenerēts elektromotors, sakarā ar elektriskās strāvas plūsmu un saistītā magnētiskā lauka variāciju. Šis elektromotoru spēks var radīt divas atšķirīgas viena no otras atšķirīgas parādības.

Pirmais ir pašinduktivitāte spolē, bet otrais atbilst savstarpējai induktivitātei, ja tā ir divas vai vairākas spoles, kas savienotas kopā. Šī parādība ir balstīta uz Faradejas likumu, kas pazīstams arī kā elektromagnētiskās indukcijas likums, kas norāda, ka ir iespējams ģenerēt elektrisko lauku no mainīgā magnētiskā lauka.

1886. gadā fiziķis, matemātiķis, elektroinženieris un radiotelegrāfists Olivers Heavīds sniedza pirmās norādes par pašindukciju. Tad amerikāņu fiziķis Džozefs Henrijs arī sniedza nozīmīgu ieguldījumu elektromagnētiskajā indukcijā; šī iemesla dēļ induktivitātes mērvienība iegūst nosaukumu.

Tāpat vācu fiziķis Heinrihs Lencs apgalvoja Lenzas likumu, kurā norādīts inducētā elektromotoru spēka virziens. Saskaņā ar Lenzu, šis spēks, ko izraisa sprieguma atšķirība, kas tiek izmantota vadītājam, ir pretējā virzienā pret to plūsmu, kas plūst caur to..

Induktivitāte ir daļa no ķēdes pretestības; tas ir, tā pastāvēšana nozīmē zināmu pretestību strāvas cirkulācijai.

Indekss

  • 1 Matemātiskās formulas
    • 1.1 Formula pēc strāvas intensitātes
    • 1.2. Formula, ko izraisa stress
    • 1.3 Formula pēc induktora īpašībām
  • 2 Mērvienība
  • 3 Pašinduktivitāte
    • 3.1. Attiecīgie aspekti
  • 4 Savstarpēja induktivitāte
    • 4.1. FEM savstarpēja induktivitāte
    • 4.2. Savstarpēja induktivitāte ar magnētisko plūsmu
    • 4.3. Savstarpēju induktivitātes vienlīdzība
  • 5 Pieteikumi
  • 6 Atsauces

Matemātiskās formulas

Induktivitāte parasti tiek attēlota ar burtu "L", par godu fizikas Heinriha Lenca ieguldījumam par šo tēmu. 

Fiziskās parādības matemātiskā modelēšana ietver elektriskos mainīgos lielumus, piemēram, magnētisko plūsmu, potenciālo atšķirību un elektrisko strāvu..

Formula pēc strāvas intensitātes

Matemātiski magnētiskās induktivitātes formula ir definēta kā koeficients starp magnētisko plūsmu elementā (ķēde, elektriskā spole, spole uc) un elektrisko strāvu, kas plūst caur elementu.

Šajā formulā:

L: induktivitāte [H].

Φ: magnētiskā plūsma [Wb].

I: strāvas intensitāte [A].

N: tinumu ruļļu skaits [bez vienības].

Šajā formulā minētā magnētiskā plūsma ir plūsma, ko rada tikai elektriskās strāvas cirkulācija.

Lai šī izteiksme būtu derīga, nedrīkst apsvērt citas elektromagnētiskās plūsmas, ko rada ārējie faktori, piemēram, magnēti vai elektromagnētiskie viļņi ārpus pētījuma ķēdes..

Induktivitātes vērtība ir apgriezti proporcionāla strāvas intensitātei. Tas nozīmē, ka jo lielāka ir induktivitāte, jo zemāka ir strāvas cirkulācija caur ķēdi un otrādi.

No otras puses, induktivitātes lielums ir tieši proporcionāls apgriezienu skaitam, kas veido spoli. Jo vairāk spirālam ir induktors, jo lielāka ir tā induktivitātes vērtība.

Šī īpašība mainās arī atkarībā no stieples fizikālajām īpašībām, kas veido spoli, kā arī atkarībā no tā garuma.

Inducētas stresa formula

Magnētiskā plūsma, kas saistīta ar spoli vai vadītāju, ir grūti maināms. Tomēr ir iespējams iegūt elektriskās potenciāla starpību, ko izraisa minētās plūsmas variācijas.

Šis pēdējais mainīgais lielums nav lielāks par elektrisko spriegumu, kas ir izmērāms mainīgais lielums, izmantojot parastos instrumentus, piemēram, voltmetru vai multimetru. Tādējādi matemātiskā izteiksme, kas nosaka spriegumu induktora spailēs, ir šāda:

Šajā izteiksmē:

VL: potenciālā atšķirība induktorā [V].

L: induktivitāte [H].

ΔI: strāvas starpība [I].

Δt: laika starpība [s].

Ja tā ir viena spole, tad VL ir induktora paša izraisīta spriegums. Šā sprieguma polaritāte būs atkarīga no tā, vai strāvas palielināšanās (pozitīvā zīme) vai samazinās (negatīvā zīme), braucot no viena pola uz citu.

Visbeidzot, noskaidrojot iepriekšējās matemātiskās izteiksmes induktivitāti, mums ir:

Induktivitātes lielumu var iegūt, dalot paša izraisītā sprieguma vērtību starp strāvas diferenciālo attiecībā pret laiku.

Formula pēc induktora īpašībām

Induktivitātes vērtībai būtiska nozīme ir ražošanas materiāliem un induktora ģeometrijai. Tas nozīmē, ka papildus pašreizējā intensitātei ir arī citi faktori, kas to ietekmē.

Formula, kas apraksta induktivitātes vērtību, pamatojoties uz sistēmas fizikālajām īpašībām, ir šāda:

Šajā formulā:

L: induktivitāte [H].

N: spoles apgriezienu skaits [bez vienības].

μ: materiāla magnētiskā caurlaidība [Wb / A · m].

S: kodola šķērsgriezuma laukums [m2].

l: plūsmas līniju garums [m].

Induktivitātes lielums ir tieši proporcionāls pagriezienu skaita laukumam, spoles šķērsgriezuma laukumam un materiāla magnētiskai caurlaidībai..

Savukārt magnētiskā caurlaidība ir īpašums, kam ir materiāls, lai piesaistītu magnētiskos laukus un to varētu šķērsot. Katram materiālam ir atšķirīga magnētiskā caurlaidība.

Savukārt induktivitāte ir apgriezti proporcionāla spoles garumam. Ja induktors ir ļoti garš, induktivitātes vērtība būs zemāka.

Mērvienība

Starptautiskajā sistēmā (SI) induktivitātes vienība ir dzimtene, par godu amerikāņu fiziķim Džozefam Henrijam.

Saskaņā ar formulu, lai noteiktu induktivitāti kā magnētiskās plūsmas funkciju un strāvas intensitāti, mums ir:

No otras puses, ja mēs noteicam mērvienības, kas veido heniju, pamatojoties uz induktivitātes formulu kā inducētā sprieguma funkciju, mums ir:

Jāatzīmē, ka mērījumu vienības ziņā abi izteiksmes ir pilnīgi līdzvērtīgi. Visbiežāk izmantotie induktivitātes lielumi parasti tiek izteikti milenrijās (mH) un mikroņģeros (μH)..

Pašinduktivitāte

Pašindukcija ir parādība, kas rodas, kad elektriskā strāva cirkulē caur spoli un tas izraisa iekšējo elektromotoru spēku sistēmā.

Šo elektromotoru spēku sauc par spriegumu vai inducēto spriegumu, un tas rodas mainīgas magnētiskās plūsmas dēļ.

Elektromotors ir proporcionāls ātrumam, kas mainās caur spoli. Savukārt šī jaunā sprieguma diferenciācija izraisa jaunas elektriskās strāvas cirkulāciju, kas ir pretējā virzienā pret ķēdes primāro strāvu.

Pašinduktivitāte notiek, pateicoties ietekmei, ko iekārta iedarbojas uz sevi, mainīgu magnētisko lauku klātbūtnes dēļ.

Pašinduktivitātes mērvienība ir arī henry [H], un parasti tā ir iekļauta literatūrā ar burtu L.

Attiecīgie aspekti

Ir svarīgi atšķirt, kur notiek katra parādība: magnētiskās plūsmas laika variācija notiek atklātā virsmā; tas ir, ap interesējošo spoli.

Turpretī sistēmā radītais elektromotoru spēks ir iespējamā atšķirība, kas pastāv slēgtā cilpā, kas norobežo ķēdes atklāto virsmu..

Savukārt magnētiskā plūsma, kas iet cauri katram spoles griezumam, ir tieši proporcionāla tās strāvas intensitātei, kas to izraisa.

Šis proporcionalitātes faktors starp magnētisko plūsmu un strāvas intensitāti ir tas, kas pazīstams kā pašindukcijas koeficients vai tas, kas ir tas pats, ķēdes pašinduktivitāte.

Ņemot vērā abu faktoru proporcionalitāti, ja strāvas intensitāte mainās atkarībā no laika, tad magnētiskā plūsma būs līdzīga.

Tādējādi ķēde rada izmaiņas savās strāvas variācijās, un šī variācija palielināsies, jo strāvas intensitāte ievērojami atšķiras.

Autoinduktivitāti var saprast kā sava veida elektromagnētisko inerci, un tā vērtība būs atkarīga no sistēmas ģeometrijas, ar nosacījumu, ka tiek sasniegta proporcija starp magnētisko plūsmu un strāvas intensitāti..

Savstarpēja induktivitāte

Savstarpējā induktivitāte rodas no elektromotora spēka indukcijas spolē (spoles Nr. 2), jo elektriskā strāva cirkulē tuvējā spolē (spoles Nr. 1).

Līdz ar to savstarpējā induktivitāte ir definēta kā attiecība starp elektromotoru spēku, kas radīts spoles N ° 2, un pašreizējās izmaiņas spolē Nr..

Savstarpējās induktivitātes mērvienība ir henry [H], un literatūrā tā ir attēlota ar burtu M. Tādējādi savstarpējā induktivitāte ir tā, kas notiek starp diviem spolēm, kas savienotas kopā, jo strāva plūst caur viena spole rada spriegumu otras spailes.

Elektromotora spēka indukcijas sajūta savienotajā spolē ir balstīta uz Faraday likumu.

Saskaņā ar šo likumu sistēmā radītais spriegums ir proporcionāls magnētiskās plūsmas izmaiņu ātrumam laikā.

Savukārt inducētā elektromotoriskā spēka polaritāti nosaka Lenca likums, saskaņā ar kuru šis elektromotoru spēks iebilst pret strāvas, kas to rada, cirkulāciju..

FEM savstarpēja induktivitāte

Spoles Nr. 2 izraisīto elektromotoru spēku nosaka ar šādu matemātisko izteiksmi:

Šajā izteiksmē:

EMF: elektromotoru spēks [V].

M12: savstarpēja induktivitāte starp spoles N ° 1 un spoles Nr. 2 [H].

ΔI1: pašreizējās izmaiņas spolē Nr. 1 [A].

Δt: laika izmaiņas [s].

Tādējādi, iztīrot iepriekšējās matemātiskās izteiksmes savstarpējo induktivitāti, šādi rezultāti:

Visizplatītākais savstarpējās induktivitātes pielietojums ir transformators.

Savstarpēja induktivitāte ar magnētisko plūsmu

No otras puses, ir iespējams arī secināt savstarpējo induktivitāti, iegūstot koeficientu starp magnētisko plūsmu starp abiem ruļļiem un strāvas intensitāti, kas plūst caur primāro spoli.

Minētajā izteiksmē:

M12: savstarpēja induktivitāte starp spoles N ° 1 un spoles Nr. 2 [H].

Φ12: magnētiskā plūsma starp ruļļiem Nr. 1 un Nr. 2 [Wb].

I1: elektriskās strāvas intensitāte caur spoli Nr. 1 [A].

Novērtējot katra spoles magnētiskās plūsmas, katrs no tiem ir proporcionāls savstarpējai induktivitātei un pašreizējai spolei. Tad magnētisko plūsmu, kas saistīta ar spoles Nr. 1, iegūst ar šādu vienādojumu:

Līdzīgi, otrā spole raksturīgā magnētiskā plūsma tiks iegūta, izmantojot šādu formulu:

Savstarpējas induktivitātes vienlīdzība

Savstarpējās induktivitātes vērtība būs atkarīga arī no savienoto spoļu ģeometrijas, jo proporcionāla attiecība pret magnētisko lauku, kas šķērso saistīto elementu šķērsgriezumus.

Ja sakabes ģeometrija tiek saglabāta nemainīga, savstarpējā induktivitāte arī nemainīsies. Līdz ar to elektromagnētiskās plūsmas variācijas būs atkarīgas tikai no strāvas intensitātes.

Saskaņā ar principu, ka medijiem ar nemainīgām fizikālām īpašībām ir savstarpīguma princips, savstarpējās induktivitātes ir vienādas, kā aprakstīts šādā vienādojumā:

Tas nozīmē, ka spoles Nr. 1 induktivitāte attiecībā pret spoli Nr. 2 ir vienāda ar spoles Nr. 2 induktivitāti attiecībā pret spoli Nr..

Programmas

Magnētiskā indukcija ir elektrisko transformatoru darbības pamatprincips, kas ļauj paaugstināt un pazemināt sprieguma līmeni pie nemainīgas jaudas.

Strāvas cirkulācija caur transformatora primāro tinumu izraisa elektromotoru spēku sekundārajā tinumā, kas savukārt izraisa elektriskās strāvas cirkulāciju..

Ierīces transformācijas koeficientu nosaka katra tinuma apgriezienu skaits, ar kuru palīdzību ir iespējams noteikt transformatora sekundāro spriegumu..

Sprieguma un elektriskās strāvas (ti, jaudas) produkts saglabājas nemainīgs, izņemot dažus tehniskus zaudējumus, kas radušies procesa neefektivitātes dēļ.

Atsauces

  1. Pašinduktivitāte Ķēdes RL (2015): Atgūts no: tutorialesinternet.files.wordpress.com
  2. Chacón, F. Electrotecnia: Elektrotehnikas pamati. Comillas Pontifikālā universitāte ICAI-ICADE. 2003.
  3. Induktivitātes definīcija (s.f.). Saturs iegūts no: definicionabc.com
  4. Induktivitāte (s.f.). Havana, Kuba Saturs iegūts no: ecured.cu
  5. Savstarpēja induktivitāte (s.f.). Havana, Kuba Saturs iegūts no: ecured.cu
  6. Induktori un induktivitāte (s.f.). Saturs iegūts no: physicapractica.com
  7. Olmo, M (s.f.). Induktīvu savienošana. Saturs iegūts no: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
  8. Kāda ir induktivitāte? (2017). Atgūts no: sectorelectricidad.com
  9. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Pašindukcija Saturs iegūts no: en.wikipedia.org
  10. Wikipedia, The Free Encyclopedia (2018). Induktivitāte Saturs iegūts no: en.wikipedia.org