Kāda ir procentuālā kļūda un kā tā tiek aprēķināta? 10 Piemēri

The procentuālā kļūda tas ir relatīvas kļūdas izpausme procentos. Citiem vārdiem sakot, tā ir skaitliska kļūda, ko izsaka ar vērtību, kas rada relatīvu kļūdu, vēlāk reizinot ar 100 (Iowa, 2017).

Lai saprastu, kāda ir kļūda procentos, vispirms ir būtiski saprast, kas ir skaitliska kļūda, absolūtā kļūda un relatīvā kļūda, jo procentuālā kļūda ir iegūta no šiem diviem terminiem (Hurtado & Sanchez, s.f.).

Skaitliska kļūda ir tāda, kas tiek parādīta, mērot vienādi, izmantojot aparātu (tieša mērīšana), vai, ja matemātiskā formula ir nepareizi piemērota (netiešais mērījums).

Visas skaitliskās kļūdas var izteikt absolūtā vai procentuālā izteiksmē (Helmenstine, 2017).

No otras puses, absolūtā kļūda ir tā, kas iegūta, veicot tuvināšanu, lai attēlotu matemātisko daudzumu, kas rodas elementa mērīšanas vai kļūdainas formulas piemērošanas rezultātā..

Tādā veidā, tuvinot, tiek mainīta precīza matemātiskā vērtība. Absolūtās kļūdas aprēķins tiek veikts, atņemot tuvinājumu precīzai matemātiskajai vērtībai, piemēram:

Absolūtā kļūda = precīzs rezultāts - tuvināšana.

Mērījumu vienības, ko izmanto, lai parādītu relatīvo kļūdu, ir tādas pašas kā tās, ko izmantoja, lai runātu par skaitlisko kļūdu. Tāpat šī kļūda var dot pozitīvu vai negatīvu vērtību.

Relatīvā kļūda ir koeficients, ko iegūst, dalot absolūto kļūdu ar precīzu matemātisko vērtību.

Tādā veidā procentuālā kļūda tiek iegūta, reizinot relatīvās kļūdas rezultātu ar 100. Citiem vārdiem sakot, procentuālā kļūda ir relatīvās kļūdas izteiksme procentos (%).

Relatīvā kļūda = (Absolūtā kļūda / precīzs rezultāts)

Procentuālā vērtība, kas var būt negatīva vai pozitīva, tas ir, tā var būt vērtība, ko attēlo pārsniegums vai pēc noklusējuma. Šī vērtība, atšķirībā no absolūtās kļūdas, neparāda vienības, kas pārsniedz procentus (%) (Lefers, 2004).

Relatīvā kļūda = (absolūtā kļūda / precīzs rezultāts) x 100%

Relatīvās un procentuālās kļūdas uzdevums ir norādīt kaut ko, vai sniegt salīdzinošu vērtību (Fun, 2014).

Procentuālā kļūdu aprēķina piemēri

1 - Divu zemju mērīšana

Mērot divas partijas vai partijas, tiek apgalvots, ka mērījumā ir aptuveni 1 m kļūda. Viena zeme ir 300 metri un vēl 2000.

Šajā gadījumā pirmā mērījuma relatīvā kļūda būs lielāka nekā otrajā mērījumā, jo proporcionāli 1 m šajā gadījumā ir lielāks procents..

300 m partija:

Ep = (1/300) x 100%

Ep = 0,33%

Partija 2000 m:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0,05%

2 - Alumīnija mērīšana

Laboratorijā tiek piegādāts alumīnija bloks. Mērot bloka izmērus un aprēķinot tā masu un tilpumu, nosaka tā blīvumu (2,68 g / cm3)..

Tomēr, pārskatot materiāla skaitlisko tabulu, tas norāda, ka alumīnija blīvums ir 2,7 g / cm3. Šādā veidā absolūtā un procentuālā kļūda tiktu aprēķināta šādi:

Ea = 2,7 - 2,68

Ea = 0,02 g / cm3.

Ep = (0,02 / 2,7) x 100%

Ep = 0,74%

3 - Pasākuma dalībnieki

Tika pieņemts, ka 1 000 000 cilvēku dotos uz noteiktu notikumu. Tomēr precīzs cilvēku skaits, kas devās uz šo pasākumu, bija 88 000 cilvēku. Absolūtā un procentuālā kļūda būtu šāda:

Ea = 1.000.000 - 88.000

Ea = 912 000

Ep = (912 000/1 000 000) x 100

Ep = 91,2%

4 - Bumba kritums

Aprēķinātam laikam ir jāapgūst bumba, lai sasniegtu zemi pēc izmetšanas 4 metru attālumā, tas ir 3 sekundes.

Tomēr eksperimentu laikā atklājās, ka bumba sasniedza 2,1 sekundes, lai sasniegtu zemi.

Ea = 3 - 2.1

Ea = 0,9 sekundes

Ep = (0.9 / 2.1) x 100

Ep = 42,8%

5 - laiks, kad automašīna tur nokļūst

Tā tuvojas tam, ka, ja automašīna iet 60 km attālumā, tā sasniegs galamērķi 1 stundas laikā. Tomēr reālajā dzīvē automašīna sasniedza 1,2 stundas, lai sasniegtu galamērķi. Šā laika aprēķina procentuālā kļūda tiktu izteikta šādi:

Ea = 1 - 1,2

Ea = -0.2

Ep = (-0,2 / 1,2) x 100

Ep = -16%

6 - Garuma mērīšana

Jebkuru garumu mēra ar vērtību 30 cm. Pārbaudot šī garuma mērījumus, ir redzams, ka bija 0,2 cm kļūda. Procentuālā kļūda šajā gadījumā izpaužas šādā veidā:

Ep = (0,2 / 30) x 100

Ep = 0,67%

7 - Tilta garums

Tilta garuma aprēķināšana atbilstoši tās plaknēm ir 100 m. Tomēr, apstiprinot minēto garumu, kad tas ir izveidots, redzams, ka tas ir faktiski 99,8 m garš. Procentuālā kļūda tiktu pierādīta šādā veidā.

Ea = 100 - 99,8

Ea = 0,2 m

Ep = (0,2 / 99,8) x 100

Ep = 0,2%

8 - Skrūves diametrs

Standartā ražotas skrūves galam jābūt 1 cm diametrā.

Tomēr, mērot šo diametru, tiek konstatēts, ka skrūves galvai ir 0,85 cm. Procentuālā kļūda būtu šāda:

Ea = 1 - 0,85

Ea = 0,15 cm

Ep = (0,15 / 0,85) x 100

Ep = 17,64%

9 - Objekta svars

Saskaņā ar tās apjomu un materiāliem tiek aprēķināts, ka konkrētā objekta svars ir 30 kg. Kad objekts tiek analizēts, tiek novērots, ka tā faktiskais svars ir 32 kilogrami.

Šādā gadījumā kļūdu procentuālā vērtība tiek aprakstīta šādi:

Ea = 30 - 32

Ea = -2 kilogrami

Ep = (2/32) x 100

Ep = 6,25%

10 - Tērauda mērīšana

Laboratorijā tiek pētīta tērauda loksne. Mērot loksnes izmērus un aprēķinot tā masu un tilpumu, nosaka lapas blīvumu (3,51 g / cm3)..

Tomēr, pārskatot materiāla skaitlisko tabulu, tas norāda, ka tērauda blīvums ir 2,85 g / cm3. Šādā veidā absolūtā un procentuālā kļūda tiktu aprēķināta šādi:

Ea = 3,51 - 2,85

Ea = 0,66 g / cm3.

Ep = (0,66 / 2,85) x 100%

Ep = 23,15%

Atsauces

1. Fun, M. i. (2014). Matemātika ir jautri. Saturs no kļūdas procentos: mathsisfun.com
2. Helmenstine, A. M. (2017. gada 8. februāris). ThoughtCo. Izgūti no procentu aprēķināšanas kļūdas: thinkco.com
3. Hurtado, A. N., un Sanchez, F. C. (s.f.). Tehnoloģiskais institūts Tuxtla Gutiérrez. Iegūts no 1.2. Kļūdu veidi: Absolūtā kļūda, relatīvā kļūda, procentuālā kļūda, noapaļošanas un saīsināšanas kļūdas: sites.google.com
4. Iova, U. o. (2017). Visuma attēlveidošana. Saturs no kļūdas formulas procentiem: astro.physics.uiowa.edu
5. Lefers, M. (2004. gada 26. jūlijs). Procentuālā kļūda. Saturs iegūts no definīcijas: groups.molbiosci.northwestern.edu.