Kādi ir ģeometrijas priekšteči?

The ģeometrija, ar Ēģiptes faraonu laikiem iepriekš ir matemātikas nozare, kas pēta īpašības un skaitļus plaknē vai telpā.

Ir teksti, kas pieder Herodotai un Strabonam, un viens no svarīgākajiem ģeometrijas līgumiem, Elementi no Eiklidaida, tika uzrakstīts trešajā gadsimtā. grieķu matemātiķis. Šis līgums deva iespēju izpētīt ģeometriju, kas ilga vairākus gadsimtus un ko sauc par Eiklīda ģeometriju..

Jau vairāk nekā tūkstošgades astronomijā un kartogrāfijā tika izmantota eiklīda ģeometrija. Praktiski netika veiktas nekādas izmaiņas, līdz René Descartes ieradās 17. gadsimtā.

Descartes pētījumi, kas apvienoja ģeometriju ar algebru, paredzēja mainīt ģeometrijas dominējošo paradigmu..

Vēlāk Eulera atklātie sasniegumi ļāva precizēt ģeometriskos aprēķinus, kur algebra un ģeometrija sāk būt nedalāmas. Matemātiskās un ģeometriskās norises sāk sasaistīt līdz ierašanās dienām.

Varbūt jūs interesē 31 slavenākie un svarīgākie matemātiķi vēsturē.

Ģeometrijas pirmais fons

Ģeometrija Ēģiptē

Senie grieķi teica, ka ēģiptieši bija mācījuši ģeometrijas pamatprincipus.

Pamatzināšanas par ģeometriju, ko tās galvenokārt izmantoja zemes gabalu mērīšanai, tas ir, no kurienes nāk ģeometrijas nosaukums, kas senos grieķu valodā nozīmē zemes mērīšanu..

Grieķijas ģeometrija

Grieķi bija pirmie, kas izmantoja ģeometriju kā formālu zinātni un sāka izmantot ģeometriskas formas, lai definētu kopīgas lietas.

Thales no Miletus bija viens no pirmajiem grieķiem, kas veicināja ģeometrijas attīstību. Viņš daudz laika pavadīja Ēģiptē, un no tiem viņš apguva pamatzināšanas. Viņš bija pirmais, kas noteica ģeometrijas mērīšanas formulas.

Viņam izdevās izmērīt Ēģiptes piramīdas augstumu, mērot viņa ēnu tajā brīdī, kad viņa augstums bija vienāds ar viņa ēnas lielumu..

Tad atnāca Pitagors un viņa mācekļi, Pitagorieši, kas guvuši nozīmīgus sasniegumus ģeometrijā, kas joprojām tiek izmantoti šodien. Viņi joprojām neatšķīrās starp ģeometriju un matemātiku.

Vēlāk parādījās Eiklīds, kas bija pirmais, kas izveidoja skaidru redzējumu par ģeometriju. Tā balstījās uz vairākiem postulātiem, kas tika uzskatīti par patiesiem, lai tie būtu intuitīvi un no tiem atskaitīti citi rezultāti.

Pēc Eiklidaida bija Arhimēda, kurš pētīja līknes un ieviesa spirāles figūru. Papildus sfēras aprēķinam, pamatojoties uz aprēķiniem ar konusiem un cilindriem.

Anaxagoras bez panākumiem mēģināja apļa apli. Tas nozīmēja atrast kvadrātu, kura laukums bija tāds pats kā konkrētais aplis, atstājot šo problēmu vēlākiem ģeometriem.

Ģeometrija viduslaikos

Arābi un hinduisti bija atbildīgi par loģikas un algebras izstrādi turpmākajos gadsimtos, bet nav liela ieguldījuma ģeometrijas jomā..

Universitātēs un skolās tika pētīta ģeometrija, bet viduslaiku periodā netika parādīts neviens ģeometrs

Ģeometrija renesansē

Šajā laikā ģeometrija sāk izmantot projektīvā veidā. Tā cenšas meklēt objektu ģeometriskās īpašības, lai radītu jaunas formas, īpaši mākslā.

Leonardo da Vinci pētījumi izceļas, ja ģeometrijas zināšanas tiek izmantotas, lai izmantotu perspektīvas un sadaļas to dizainā.

Tā ir pazīstama kā projektīva ģeometrija, jo tā mēģināja kopēt ģeometriskās īpašības, lai radītu jaunus objektus.

Ģeometrija mūsdienu laikmetā

Ģeometrija, kā mēs zinām, cieš mūsdienu laikmetā ar analītiskās ģeometrijas izskatu.

Descarts ir atbildīgs par jaunas metodes izstrādi ģeometrisko problēmu risināšanai. Viņi sāk izmantot algebriskos vienādojumus, lai atrisinātu ģeometrijas problēmas. Šie vienādojumi ir viegli attēloti Dekarta koordinātu asī.

Šis ģeometrijas modelis arī ļāva mums attēlot objektus algebrisko funkciju veidā, kur līnijas var attēlot kā pirmās pakāpes algebriskās funkcijas un apkārtmērus un citas līknes kā otrā līmeņa vienādojumus..

Dekarta teorija vēlāk tika papildināta, jo viņa laikā negatīvie skaitļi vēl nebija izmantoti.

Jaunas metodes ģeometrijā

Descartes analītiskajā ģeometrijā sākas jauna ģeometrijas paradigma. Jaunā paradigma nosaka problēmu algebrisko izšķiršanu, nevis izmantojot aksiomas un definīcijas, un no tām iegūst teorēmas, kas ir pazīstama kā sintētiska metode..

Sintētiskā metode vairs netiek izmantota pakāpeniski, izzūd kā ģeometrijas pētniecības formula divdesmitajā gadsimtā, paliekot fonā un kā slēgta disciplīna, kas joprojām izmanto ģeometrisko aprēķinu formulas..

Algebras sasniegumi, kas attīstījušies kopš 15. gadsimta palīdzības ģeometrijas, lai atrisinātu trešā un ceturtā līmeņa vienādojumus.

Tas ļauj analizēt jaunus līkņu veidus, kas līdz šim nebija iespējams iegūt matemātiski un kurus nevar izdarīt ar lineālu un kompasu.

Ar algebrisko progresu koordinātu asī tiek izmantota trešā ass, kas palīdz attīstīt ideju par tangentiem attiecībā uz līknēm.

Ģeometrijas sasniegumi arī palīdzēja attīstīt bezgalīgo aprēķinu. Eulers sāka postulēt atšķirību starp līkni un divu mainīgo funkciju. Papildus virsmu izpētes attīstībai.

Līdz brīdim, kad Gauss ģeometrijas izskats tiek izmantots fizikas mehānikai un filiālēm, izmantojot diferenciālvienādojumus, kas tika izmantoti ortogonālu līkņu mērīšanai..

Pēc visiem šiem sasniegumiem Huigens un Clairaut ieradās, lai atklātu plaknes līknes izliekuma aprēķinu un izstrādātu netiešu funkciju teorēmu..

Atsauces

1. BOI, Luciano; FLAMENT, Dominique; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: gadsimta ģeometrija: epistemoloģija, vēsture un matemātika. Springer, 1992.
2. KATZ, Viktors J. Matemātikas vēsture. Pearson, 2014.
3. LACHTERMAN, David Rapport. Ģeometrijas ētika: mūsdienīguma ģenealoģija.
4. BOYER, Carl B. Analītiskās ģeometrijas vēsture. Courier Corporation, 2012.
5. MARIOTTI, Maria A., et al. Pieejas ģeometrijas teorēmas kontekstos: no vēstures un epistemoloģijas līdz izzināšanai.
6. STILLWELL, John. Matemātika un tās vēsture. Austrālijas Mathem. Soc, 2002, p. 168.
7. HENDERSON, David Wilson; TAIMINA, Daina.Experiencing ģeometrija: eiklīda un ne-eiklīda ar vēsturi. Prentice Hall, 2005.